b1 : Tìm dư \(f\left(x\right)=x^5+x+1⋮\left(x^3-x\right)\)
b2 : f (x) : x dư 1 , f (x) : x-1 dư 2 . Tìm dư khi f (x) : x( x - 1 )
Pleasehelpme =)) ThankU =)))
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x) khi chia x+1 dư 4, \(x^2+1\)dư 2x+3. Tìm dư khi chia f(x) cho \(\left(x+1\right).\left(x^2+1\right)\)
Biết \(f\left(x\right):\left(x^2+x+1\right)dư\left(1-x\right)
\)
\(f\left(x\right):\left(x^2-x+1\right)dư\left(3x-5\right)\)
Tìm đa thức dư khi chia f(x) cho \(x^4+x^2+1\)
Biết f(x) chia cho x-2 dư 7, chia cho \(\left(x^2+1\right)\) dư 3x+5. Tìm dư trong phép chia f(x) cho \(\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)\)
Tìm đa thức F(x) biết F(x) chia x+2 dư 8, F(x) chia x-5 dư 26, F(x) chia \(\left(x+2\right)\left(x+5\right)\) được thương là 2x và còn dư
Chia $(x+2)(x+5)$ hay $(x+2)(x-5)$ vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm đa thức F(x) biết F(x) chia x+2 dư 8, F(x) chia x-5 dư 26, F(x) chia \(\left(x+2\right)\left(x-5\right)\) được thương là 2x và còn dư
Lời giải:
Gọi $ax+b$ là dư của $F(x)$ khi chia cho $(x+2)(x-5)$
Ta có:
$F(x)=2x(x+2)(x-5)+ax+b(*)$
Theo đề thì $F(-2)=8; F(5)=26$
Thay $x=-2$ vào $(*)$ thì:
$F(-2)=(-2)a+b=8(1)$
$F(5)=5a+b=26(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=\frac{18}{7}; b=\frac{92}{7}$
Khi đó:
$F(x)=2x(x+2)(x-5)+\frac{18}{7}x+\frac{92}{7}$
$=2x^3-6x^2-\frac{122x}{7}+\frac{92}{7}$
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\text{Cho f(x) là đa thức bậc 3; }f\left(x\right)⋮x+2;f\left(x\right)\text{chia }x^2-1\text{ dư x+5. Tìm f(x)}\)
\(\text{Cho f(x) là đa thức bậc 3; }f\left(x\right)⋮x+2;f\left(x\right)\text{chia }x^2-1\text{ dư x+5. Tìm f(x)}\)
Cho đa thức f(x) và 2 số \(a\ne b\). Biết \(f\left(x\right):x-a\) dư \(r_1\); \(f\left(x\right):x-b\) dư \(r_2\). Tìm dư f(x) chia cho \(\left(x-a\right).\left(x-b\right)\)
\(f\left(x\right):\left(x-a\right)\) dư r1
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-a\right)\cdot a\left(x\right)+r_1\\ \Leftrightarrow f\left(a\right)=r_1\)
Vì \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)\) là đa thức bậc 2 nên có dư bậc 1
Gọi dư của \(f\left(x\right):\left(x-a\right)\left(x-b\right)\) là \(cx+d\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\cdot c\left(x\right)+cx+d\\ \Leftrightarrow f\left(a\right)=ac+d=r_1\left(1\right)\\ f\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\cdot c\left(x\right)+cx+d\\ =\left(x-a\right)\left(x-b\right)\cdot c\left(x\right)+c\left(x-b\right)+bc+d\\ =\left(x-b\right)\left[\left(x-a\right)\cdot c\left(x\right)+c\right]+bc+d\)
Vì \(f\left(x\right):\left(x-b\right)\) dư r2 nên \(bc+d=r_2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}bc+d=r_2\\ac+d=r_1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c\left(a-b\right)=r_1-r_2\\ac+d=r_1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=\dfrac{r_1-r_2}{a-b}\\d=r_1-\dfrac{a\left(r_1-r_2\right)}{a-b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=\dfrac{r_1-r_2}{a-b}\\d=\dfrac{ar_2-br_1}{a-b}\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức dư là \(\dfrac{r_1-r_2}{a-b}x+\dfrac{ar_2-br_1}{a-b}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Đa thức f(x) khi chia cho x+1 dư 4 , khi chia cho \(x^2+1\) dư 2x+3. Tìm đa thức dư khi chia f(x) cho \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
Bạn vào đây xem thử
Đúng 0
Bình luận (0)