\(\left(y+1\right)+\left(y+4\right)+\left(y+7\right)+....+\left(y+31\right)=231\)

\(\Rightarrow\left(y+y+...+y\right)+\left(1+4+7+...+31\right)=231\)

\(\Rightarrow11y+176=231\)

\(\Rightarrow11y=231-176\)

\(\Rightarrow11y=55\)

\(\Rightarrow y=55:11\)

\(\Rightarrow y=5\)

Vậy y = 5

(y+1)+(y+4)+(y+7)+..........+(y+31)=231

y+1+y+4+y+7+y+10+..........+y+31=231

(y+y+y+y+........+y+y)+(1+4+7+10+....+31)=231

y*11+176=231

y*11=231-176

y*11=55

y=55 :11

y=5

vậy y=5

Cảm ơn nha

(y + 1) + (y + 4) + ... + (y + 31) = 231

( y + y + ... + y ) + ( 1 + 4 + ... + 31 ) = 231

Số số hạng là : ( 31 - 1 ) : 3 + 1 = 11 ( số )

Tổng là : ( 31 + 1 ) . 11 : 2 = 176

=> 11y + 176 = 231

=> 11y = 55

=> y = 5

Vậy..........

Ta có \(\left(y+1\right)+\left(y+4\right)+\left(y+7\right)+\left(y+10\right)+...+\left(y+31\right)=231\)

\(\Rightarrow\left(y+y+y+...+y\right)+\left(1+4+7+10+....+31\right)=231\)

\(\Rightarrow10y+\frac{\left(31+1\right).10}{2}=231\)

\(\Rightarrow10y+160=231\)

\(\Rightarrow10y=71\)

\(\Rightarrow y=7,1\)

Vậy y = 7.1

\(\Rightarrow\left(y+y+y+y+...+y\right)+\left(1+4+7+10+...+31\right)=231\)(1)

Đặt (y+y+y+...+y)=A

Xét tổng B=1+4+7+10+...+31

từ 1 đến 31 có (31-1):3+1=11 số

\(\Rightarrow\)B có 11 số hạng

\(\Rightarrow B=\left(31+1\right)\times11:2=176\)

Do B có 11 số hạng suy ra A cũng có 11 số hạng

\(\Rightarrow A=11\times y\)

Khi đó (1) có dạng 11y+176=231

\(\Rightarrow11y=231-176\)

\(\Rightarrow11y=55\)

\(\Rightarrow y=55:11\)

\(\Rightarrow y=5\) Vậy y=5

( y + 1 ) + ( y + 4 ) + ( y + 7 ) + ( y + 10 ) + ... + ( y + 31 ) = 321

( y + y + y + y + ... + y ) + ( 1 + 4 + 7 + 10 + ... + 31 ) = 321

Ta thấy từ 1 đến 31 tạo thành dãy số cách đều 3 đơn vị và từ 1 đến 31 có bao nhiêu số thì tổng ban đầu có bấy nhiêu số y

Từ 1 đến 31 có :

( 31 - 1 ) : 3 + 1 = 11 ( số hạng )

Ta có :

\(y\times11+\frac{\left(31+1\right)\times11}{2}=321\)

y x 11 + 176 = 321

y x 11 = 321 - 176

y x 11 = 145

y = 145 : 11

y = \(\frac{145}{11}\)

Vậy y = \(\frac{145}{11}\)

Học tốt !!! ~

(y+1)+(y+4)+(y+7)+(y+10)+...+(y+31) = 321

y x 11 + (1+4+7+...+10+31) = 321 ( có 11 số y vì ( 31-1) :3 + 1 = 11 ( số))

y x 11 + (1+31) x 11 : 2 = 321

y x 11 + 176 = 321

y x 11 = 145

y = 145/11

\(\left(y+1\right)+\left(y+4\right)+\left(y+7\right)+...+\left(y+31\right)=321\)

\(\Rightarrow\left(y+y+y+...+y\right)+\left(1+4+7+...+31\right)=321\)

\(\Rightarrow11y+\left(1+4+7+...+31\right)=321\)(1)

Đặt \(A=1+4+7+...+31\)

Số số hạng của dãy A là :

\(\left(31-1\right):3+1=11\)(số)

Tổng của dãy A là :

\(\frac{\left(31+1\right)\times11}{2}=176\)

Thay A = 176 vào biểu thức (1) ta có :

\(11y+A=321\)

\(\Rightarrow11y+176=321\)

\(\Rightarrow11y=321-176\)

\(\Rightarrow11y=145\)

\(\Rightarrow y=145:11\)

\(\Rightarrow y=\frac{145}{11}\)

Vậy  \(y=\frac{145}{11}\)

_Chúc bạn học tốt_

Ta có (y + 1) + (y + 4) + ... + (y + 31) = 231 (11 số hạng ở vế trái) 

=> (y + y + ... + y) + (1 + 4 + .... + 31) = 231

     11 số hạng             11 số hạng

=> 11 x y + 11 x (31 + 1) : 2 = 231

=> 11 x y + 176 = 231

=> 11 x y = 55 

=> y = 5

Vậy y = 5

k tớ nhé

y+1+y+4+..+y+31

số số hạng:(31-1):3+1=11(số)

vậy 11y+(1+4+...+31)=231

11y+176=231

11y=55. vậy y=5

\(\left(y+1\right)+\left(y+4\right)+\left(y+7\right)+...+\left(y+31\right)=231\)

\(y+1+y+4+y+7+...+y+31=231\)

\(\left(y+y+...+y\right)+\left(1+4+...+31\right)=231\)

11 số hạng y

\(11\times y+\left(1+31\right)\times31:2=231\)

\(11\times y+176=231\)

\(11\times y=231-176\)

\(11\times y=55\)

\(y=55:11\)

\(y=5\)

a)

\(\begin{array}{l}P(y) =  - 12{y^4} + 5{y^4} + 13{y^3} - 6{y^3} + y - 1 + 9 = ( - 12 + 5){y^4} + (13 - 6){y^3} + y + ( - 1 + 9)\\ =  - 7{y^4} + 7{y^3} + y + 8\end{array}\)

\(\begin{array}{l}Q(y) =  - 20{y^3} + 31{y^3} + 6y - 8y + y - 7 + 11 = ( - 20 + 31){y^3} + (6 - 8 + 1)y + ( - 7 + 11)\\ = 11{y^3} - y + 4\end{array}\)

b)

Đa thức P(y): bậc của đa thức là 4; hệ số cao nhất là – 7; hệ số tự do là 8.

Đa thức Q(y): bậc của đa thức là 3; hệ số cao nhất là 11; hệ số tự do là 4.

l) (x + 9) . (x² – 25) = 0  

<=> (x + 9) . (x – 5) . (x + 5) = 0   

<=> \(\left[{}\begin{matrix}\text{x + 9 = 0}\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy S = \(\left\{-9,5,-5\right\}\)

      e) |x - 4 |< 7         

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-4=7\\x-4=-7\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy S = \(\left\{11;-3\right\}\)

I,(x+9).(x^2-25)=0

tương đương:x+9=0

                       x^2-25=0

tương đương : x=-9

                       x=5

e,\(\left|x-4\right|\)=7

tương đương x-4=4

                       x-4=-4

tương đương :x=0

                        x=-8

Bài 1: 

l) Ta có: \(\left(x+9\right)\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+9=0\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{-9;5;-5\right\}\)

e) Ta có: |x-4|<7

mà \(\left|x-4\right|\ge0\forall x\)

nên \(\left|x-4\right|\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;5;-5;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;5;3;6;2;7;1;8;0;9;-1;10;-2\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{4;5;3;6;2;7;1;8;0;9;-1;10;-2\right\}\)

f) Ta có: \(40< 31+\left|x\right|< 47\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|+31\in\left\{41;42;43;44;45;46\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|\in\left\{10;11;12;13;14;15\right\}\)

hay \(x\in\left\{10;-10;11;-11;12;-12;13;-13;-14;14;15;-15\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{10;-10;11;-11;12;-12;13;-13;-14;14;15;-15\right\}\)

g) Ta có: \(\left|x+3\right|\le2\)

\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{0;1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{-3;-2;-4;-1;-5\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{-3;-2;-4;-1;-5\right\}\)

2)

a) \(B=2\left|x\right|-3\left|y\right|\text{ tại }x=\dfrac{1}{2};\text{ }y=-3\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) và \(y=-3\) vào biểu thức B ta được:

\(2\left|\dfrac{1}{2}\right|-3\left|-3\right|=2.\dfrac{1}{2}-3.3=1-9=-8\)

Vậy giá trị cuar biểu thức \(B=2\left|x\right|-3\left|y\right|\text{ tại }x=\dfrac{1}{2};\text{ }y=-3\) là -8