mk làm bài 1 nha:

Tìm x: \(\left(2x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy...

chúc bn học tốt

1.

a) (2x-4).(x-1)=0

* 2x-4=0                 * x-1=0

  2x=0+4                      x=0+1

  2x=4                          x=1

    x=4:2

    x=2

vậy x=2 hoặc x=1

bài 2: tìm số tự nhiên n, biết:

a) 4n + 5 chia hết 2n + 1

\(\Rightarrow4n+5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2\left(2n+1\right)+3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow3⋮2n+1\Rightarrow2n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\hept{\begin{cases}2n+1=1\Leftrightarrow n=0\\2n+1=3\Leftrightarrow n=1\end{cases}}\)

P/s : em chỉ 2k9 , chỉ đọc lén sách của anh hai thoi nên có khi sai , mong a cj check lại giúp !!

Bài 1:

a)x²-10x+9

=x²-x-9x+9

=x(x-1)-9(x-1)

=(x-9)(x-1)

b)x²-2x-15

=x²+3x-5x-15

=x(x+3)-5(x+3)

=(x-5)(x+3)

c)3x²-7x+2

=3x²-x-6x+2

=x(3x-1)-2(3x-1)

=(x-2)(3x-1)x^3-12+x^2

d)x³-12+x²

=x³+3x²+6x-2x²-6x-12

=x(x²+3x+6)-2(x²+3x+6)

=(x-2)(x²+3x+6)

bài 3:

a)-1/2

b)1/2

Bài 3:

a: \(\Leftrightarrow8n^2+4n-8n-4+5⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow4n^3-2n^2-6n+3+2⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0\right\}\)

1.

\(a,=x^4-3x^3+5x^3-15x^2-x^2+3x-5x+15\\ =\left(x-3\right)\left(x^3+5x^2-x-5\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x^2-1\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+5\right)\\ b,=2x^4-2x^3+x^3-x^2-8x^2+8x+5x-5\\ =\left(x-1\right)\left(2x^3+x^2-8x+5\right)\\ =\left(x-1\right)\left(2x^3+5x^2-4x^2-10x+2x+5\right)\\ =\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\left(x^2-2x+1\right)\\ =\left(x-1\right)^3\left(2x+5\right)\)

2.

\(a,=n^3\left(n+2\right)-n\left(n+2\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n+2\right)\\ =\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Đây là tích 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)

Suy ra đpcm

Bổ sung điều kiện câu b: n chẵn và n>4

\(b,=n\left(n^3-4n^2-4n+16\right)=n\left[n^2\left(n-4\right)-4\left(n-4\right)\right]\\ =\left(n-4\right)\left(n-2\right)n\left(n+2\right)\)

Với n chẵn và \(n>4\) thì đây là tích 4 số nguyên chẵn liên tiếp nên chia hết cho \(2\cdot4\cdot6\cdot8=384\)

Bài 1: 

c: \(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)

1, Tìm các số x biết:\

a, -x-3/4=18/7

-x=18/7+3/4

-x=93/28

x=-93/28

Vậy...

\(\Delta'=9-\left(2n-3\right)=12-2n>0\Rightarrow n< 6\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=2n-3\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:

\(x_1^2-6x_1+2n-3=0\Leftrightarrow x_1^2-5x_1+2n-4=x_1-1\)

Tương tự ta có: \(x_2^2-5x_2+2n-4=x_2-1\)

Thế vào bài toán:

\(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)=-4\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=-4\)

\(\Leftrightarrow2n-3-6+1=-4\Rightarrow n=2\)

+ P(x) chia hết cho x + 1

⇔ P(-1) = 0

⇔   m . ( - 1 ) 3   +   ( m   –   2 ) ( - 1 ) 2   –   ( 3 n   –   5 ) . ( - 1 )   –   4 n   =   0

⇔ -m + m – 2 + 3n – 5 – 4n = 0

⇔ -n – 7 = 0

⇔ n = -7 (1)

+ P(x) chia hết cho x – 3

⇔ P(3) = 0

⇔ m.33 + (m – 2).32 – (3n – 5).3 – 4n = 0

⇔ 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = 0

⇔ 36m – 13n = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :