a)  \(A=\left(-1\right).\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^3.\left(-1\right)^4.....\left(-1\right)^{2016}.\left(-1\right)^{2017}\)

\(=\left[\left(-1\right).\left(-1\right)^3.\left(-1\right)^5.....\left(-1\right)^{2017}\right].\left[\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^4.....\left(-1\right)^{2016}\right]\)

TỪ 1 ĐẾN 2017 CÓ 1009 SỐ LẺ NÊN

\(\left(-1\right).\left(-1\right)^3....\left(-1\right)^{2017}=\left(-1\right)\)

TÍCH CỦA \(\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^4....\left(-1\right)^{2016}\)LÀ TÍCH CỦA CÁC LŨY THỪA MŨ CHẴN NÊN \(=1\)

\(A=\left(-1\right).1=-1\)

b)  \(\frac{1}{7.7^4.11^2.77^4}.\frac{1}{7^2}.7^8.\left(-11\right)^3.7^{15}.11^{18}\)

\(=\frac{7^8.\left(-11\right)^3.7^{15}.11^{18}}{7.7^4.11^2.7^4.11^4.7^2}\)

\(=\frac{7^{23}.\left(-11\right)^{21}}{7^{11}.11^6}\)

\(=7^{12}.\left(-11\right)^{15}\)

Ta thấy từ 1 đến 2016 là có 2016 số chia thành 1008 là số chẵn nên tích 2016 số đầu là 1 số cuối là -1 nên tích cần tìm là -1

\(=\frac{-1}{11}\)

bấm máy tính sẽ ra

\(B=\dfrac{1}{77}\cdot7^4\cdot11^2\cdot77^5\cdot\dfrac{1}{7^4}:\left(7^3\cdot11^6\right)\)

\(=\dfrac{77^4\cdot11^2\cdot7^4}{7^4}\cdot\dfrac{1}{7^3\cdot11^6}=\dfrac{77^4}{11^4}=7^4\)

help me

+ Khẳng định của An đúng vì: theo dấu hiệu chia hết của một tổng

+ Mở rộng: Ta xét một số bất kì, giả sử ta xét số có ba chữ số sau:

 \(\begin{array}{l}\overline {abc}  = a.100 + b.10 + c\\ = a(99 + 1) + b.(9 + 1) + c\\ = a.99 + b.9 + a + b + c\\ = 9.(a.11 + b) + a + b + c\end{array}\)

Do \(9.(a.11 + b)\) nên \(\overline {abc} \) chia hết cho 9 khi tổng a+b+c chia hết cho 9.

mình cần gấp