Cho đường tròn tâm O bán kính R một dây CD<2R . Điểm H là trung điểm của CD . Trên tia đối của tia DC lấy điểm S . Vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB với (O) (A và B là các tiếp điểm) . Đường thẳng AB cắt SO tại E và cắt OH tại F . 

a,CMR : S,E,H,F cùng thuộc một đường tròn .Tìm tâm và bán kính đường tròn đó 

b, CM : OE.OS =OH.OF 

c, Khi điểm S chuyển động trên tia đối của tia CD , Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định

Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Gọi H là trung điểm của CD. Gọi S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (O). Đường thẳng AB cắt SO, OH lần lượt tại E và F.

a)     Chứng minh rằng SEHF là tứ giác nội tiếp

b)     Chứng minh rằng OE.OS không phụ thuộc vào vị trí của S trên DC

c)     Cho R = 10cm, SD = 4cm, OH = 6cm. Tính CD và SA

d)    Chứng minh khi S di động trên tia đối của DC thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định

Cho đường tròn (O,R) có dây CD cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia CD lấy S(S khác C). Từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA và SB với (O)(A,B là tiếp điểm, CA>CB). Gọi H là trung điểm CD và K là giao điểm của AB và CD.

a) C/m : 2/SK=1/SC+1/SD

b)Đường thẳng qua A và vuông góc với OB cắt (O) tại F. Xác định vị trí của S trên tia đối của tia CD sao cho SAFB là hình bình hành

c) OH cắt AB tại N, NC cắt SB, SA lần lượt tại T,E. Vẽ TM vuông góc OS tại M. Chứng minh OM.OE>R^2

Các bạn giúp mình câu b, c với. Sử dụng kiến thức hình học lớp 9  HKI nha

Giải giúp mình nhe cả nhà:

Cho đường tròn (O;R) và điểm S cố định nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A,B là tiếp điểm), vẽ cát tuyến SCD không qua O và nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng SO có chứa điểm A (C nằm giữa S và D). Gọi I là giao điểm của AB và SO, tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn tâm T. Lấy điểm N trên cung nhỏ CB của (O). Tiếp tuyến tại N của (O) cắt SA, SB lần lượt  tại E và F. Gọi H là giao điểm của SD và AB, vẽ OM vuông góc CD tại M. Trên tia đối của tia IC lấy điểm K sao cho I là trung điểm của CK. Tia SO cắt KD tại Q. 

Chứng minh rằng: CK // HQ

Cám ơn cả nhà.

Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Gọi H là trung điểm của CD. Gọi S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (O). Đường thẳng AB cắt SO, OH lần lượt tại E và F.