Cho các đa thức M= -6x^2 +5xy - 13y^2 và N= x^2 - xy + 2y^2
Chứng tỏ rằng M, N ko thể có cùng giá trị dương
*Giúp, mai thi rồi
Cho các đa thức: M = -6x2 + 5xy - 13y2 và N = x2 - xy + 2y2
Chứng tỏ rằng M;N không thể có cùng giá trị dương.
Theo đề ra, ta có:
\(M=-6x^2+5xy-13y^2\) và \(N=x^2-xy+2y^2\)
=> \(M+N=\left(-6x^2+5xy-13y^2\right)+\left(x^2-xy+2y^2\right)=4xy-5x^2-11y^2\)
Nếu \(x>y=>x^2>xy=>5x^2>4xy\) => M+N<0 (Do \(x^2;\ge0\))
Nếu \(x\le y=>xy\le y^2=>4xy\le11y^2\) => M+N<0 (Do.....)
=> M và N không thể đồng dương vì chúng có tổng là âm => Chúng phải có 1 số là âm
Cho 2 đa thức
\(M=-6x^2+5xy-13y^2\)
\(N=x^2-xy+2y^2\)
CMR M,N không thể cùng có giá trị dương
Cho 2 đa thức: P= x^2 - 5xy + 2y^2
Q= -6x^2 + 5xy - 13y^2
Chứng tỏ rằng P; Q không có cùng giá trị dương
Giả sử P và Q có cùng giá trị dương
Ta có\(P+Q>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5xy+2y^2-6x^2+5xy-13y^2>0\)
\(\Leftrightarrow-5x^2-11y^2>0\)
Mà \(5x^2+11y^2\ge0\forall x;y\)\(\Rightarrow-5x^2-11y^2\le0\forall x;y\)
Suy ra điều giả sử là sai
Vậy P và Q không thể cùng giá trị dương
Bài 1:Tìm m và n (m;n thuộc N*) biết (-7x4ym). ( -5xny3) = 35x9y15
Bài 2: Cho các đa thức M= -6x2 + 5xy - 13y2 và N= x2 - xy + 2y2. Chứng tỏ rằng M:n không thể có cùng giá trị dương
Bài 3: Cho số tự nhiên n có hai chữ số, chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y. Gọi M= \(\frac{n}{x+y}\)Tìm n để M nhỏ nhất
Giải nhanh dùm mình nhé! Ai nhanh nhất mình sẽ tick! PLEASE
Cho 2 đa thức: P= x^2 - 5xy + 2y^2
Q= -6x^2 + 5xy - 13y^2
Chứng tỏ rằng P; Q không có cùng giá trị dương
Giả sử P và Q có cùng giá trị dương
Thì P + Q > 0 (1)
\(\Leftrightarrow\) x2 \(-\) 5xy+2y2 -6x2 +5xy-13y2 >0
Mà x2- 5xy+2y2 -6x2 +5xy-13y2=-5x2-11y2 <0 (2)
(1) và (2) mâu thuẫn
Chứng tỏ giả sử sai
Vậy P,Q không có cùng giá trị dương
\(-\)\(-\)
1.Tìm đa thức N,biết:
M+(5x2-2y3)=10x2+4x3
và M+N=8x2-3y2
2.Cho M=-6x2+5xy-13y2
N=x2-5xy+2y2
Chứng tỏ rằng :M,N ko thể cùng có giá trị dương
Bài này mình đang cần giúp mình với!
1/ M + (5x2 - 2y3) = 10x2 + 4x3
=> M = 10x2 + 4x3 - (5x2 - 2y3)
=> M = 10x2 + 4x3 - 5x2 + 2y3
=> M = (10x2 - 5x2) + 4x3 + 2y3
=> M = 5x2 + 4x3 + 2y3
Cho 3 đơn thức: M=-5xy,\(N=11xy^2\),\(P=\frac{7}{5}x^2y^3\).C/M rằng ba đơn thức ko thể có cùng giá trị dương
Ta có M.N.P = \(-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=-77x^4.y^6\)
Nhận thấy : \(x^4.y^6=\left(x^2.y^3\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> \(-77x^4y^6=-77\left(x^2y^3\right)^2\le0\forall x;y\)
=> M.N.P \(\le0\)
=> 3 đơn thức không thể có cùng giá trị dương
\(\left(x,y\inℝ;x,y\ne0\right)\)
\(M=-5xy,N=11xy^2,P=\frac{7}{5}x^2y^3\)
\(\Rightarrow M.N.P=-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=\left(-5.11.\frac{7}{5}\right).\left(x.x.x^2\right).\left(y.y^2.y^3\right)=-49x^4y^6\)
\(\text{Ta có:}x^4>0,y^6>0\Rightarrow x^4y^6>0\Rightarrow-49x^4y^6< 0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{1 đơn thức âm và 2 đơn thức dương}\\\text{Cả 3 đơn thức đều âm}\end{cases}}\Rightarrow\text{Ba đơn thức không thể có cùng giá trị dương}\left(đpcm\right)\)
cho các đa thức M=-6x2+5xy-13y2 va N=x2-xy+2y2.chung to rang M;n khong the co cung gia tri duong
Cho đa thức M= 6x²+3xy-2y², N= 3y²-2x²-3xy. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức cùng có giá trị âm