Hình bạn tự vẽ nha

Gọi giao điểm của AH và BC là K

       giao điểm của BH và AC là N

Vì H là trực tâm của tam giác ABC 

=>BH vuông góc AC và AH vuông góc với BC

hay BN vuông góc AC và AK vuông góc BC

Xét tam giác ABC có: góc BAC=45 độ 

=>góc ABC + góc ACB = 135 độ (bước này mik lm tắt nha)

hay góc ABN + góc NBC + góc ACB = 135 độ

Xét tam giác NBC có góc BNC=90 độ

=>góc NBC + góc NCB=90 độ

hay góc NBC + góc ACB= 90 độ

Có góc ABN + góc NBC + góc ACB = 135 độ

mà góc NBC + góc ACB= 90 độ

=>góc ABN = 45 độ

mà góc BAC = 45 độ 

=>tam giác ABN cân tại N

=>NA=NB

Xét tam giác AKB có góc AKB=90 độ

=>góc KAB + góc ABK=90 độ

hay góc KAB + góc ABN + góc NBC = 90 độ (1)

Xét tam giác ABN có góc ANB = 90 độ 

=>góc BAN + góc ABN = 90 độ

hay góc HAN + góc BAH + góc ABN = 90 độ (2)

Từ (1) và (2) =>góc KAB + góc ABN + góc NBC=góc HAN + góc BAH + góc ABN

=>góc HAN = góc NBC

+) tam giác HAN = tam giác CBN (g.c.g)      (bn tự xét 2 tam giác nha)

=>HA=BC (đpcm)

lx

lx

lx

a: Xét ΔABH và ΔACH co

AB=AC
góc BAH=góc CAH

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: ΔACB cân tại A

mà AH là phân giác

nên AH vuông góc BC

c: Xét ΔACB có

AH,BK là trung tuyến

AH cắt BK tại G

=>G là trọng tâm

d: AG=2/3AH=6cm

cj vẽ hình là thấy AC >BH rồi=)

AB không nhất thiết phải nhỏ hơn AC nhé các bác

em sửa chỗ kia chút cắt AB tại D, AC tại E

a: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔBKC vuông tại K có 

AH=BC

\(\widehat{KAH}=\widehat{KBC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔAKH=ΔBKC

BAC=45 độ

A+B+C=180

Tính góc <BAC chứ k phải góc A + B+ C

Đáp án là

A + B + C = 180

  đáp số 180