Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
duy
Xem chi tiết
hoàng khánh linh
Xem chi tiết
hoàng nguyễn linh chi
7 tháng 8 2020 lúc 14:40

bài này khó quá

Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
7 tháng 8 2020 lúc 14:42

A =\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{20^2}=\frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{20^2}\right)\)

\(< \frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\right)=\frac{1}{4}\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{4}\left(1+1-\frac{1}{20}\right)=\frac{1}{4}\left(2-\frac{1}{20}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{80}< \frac{1}{2}\left(\text{đpcm}\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Nga Nguyen
Xem chi tiết
Zore
13 tháng 8 2019 lúc 10:51

Violympic toán 6

Nguyễn Quốc Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Minh
13 tháng 12 2015 lúc 16:03

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(4A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{98}}\)

\(3A=4A-A=1-\frac{1}{2^{100}}<1\)

\(A<\frac{1}{3}\)

Thu Thảo Vũ
Xem chi tiết
Lê Quang Phúc
29 tháng 8 2015 lúc 10:10

Thu Thảo Vũ tick đúng cho mình nhé Thu Thảo Vũ

dream XD
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
6 tháng 3 2021 lúc 14:38

\(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{2019^2}>\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+...+\dfrac{1}{2019\cdot2020}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2020}=\dfrac{404-1}{2020}=\dfrac{403}{2020}>\dfrac{40}{2020}=\dfrac{20}{101}\left(1\right)\) \(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{2019^2}< \dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+...+\dfrac{1}{2018\cdot2019}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2019}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2019}=\dfrac{2019-4}{4\cdot2019}=\dfrac{2015}{4\cdot2019}< \dfrac{2019}{4\cdot2019}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\) Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{20}{101}< A< \dfrac{1}{4}\)

Lily :3
Xem chi tiết
lê thị diễm quỳnh
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
1 tháng 11 2016 lúc 20:03

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(2^2.A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{98}}\)

\(2^2.A-A=\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{98}}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(4.A-A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)

\(3A< 1\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{3}\left(đpcm\right)\)

Nguyễn Thảo Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Vân
29 tháng 8 2023 lúc 19:23

giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Nguyễn Đức Trí
29 tháng 8 2023 lúc 19:25

Câu b, bài b1 chứng minh \(a=2^{2006}-1?\)