Ta có :

A+B+C = ( 3x - 2y² -2y) + ( 2z - x² -4y ) + ( 4y - 5z² - 3x )

= -2y² - x² - 5z²   ( đoạn này mk làm tắt nhá )

= - 2y² + ( -x²) + ( -5z² )

= -( 2y² + x² + 5z² ) < 0

vì x, y , z \(\ne\)0 nên     \(\hept{\begin{cases}2y^2>0\\x^2>0\\5z^2>0\end{cases}}\)

=> 2y² + x² + 5z² >0

=> - ( 2y² + x² + 5z² ) <0

nên A+B+C <0

Tổng 3 đa thức trên <0 . Vậy trong 3 đa thức trên phải có ít nhất 1 đa thức có g.trị âm

Ta có:A=3x−2y^2−2z

B=2z−x^2−4y

C=4y−5z^2−3x

Vậy A+B+C=3x−2y^2−2z+2z−x^2−4y+4y−5z^2−3x

=−x^2−2y^2−5z^2

Với x,y,z≠0thì−x^2−2y^2−5z^2<0

⇒A+B+C<0

⇒ĐPCM

Ta có:\(A=3x-2y^2-2z\)

\(B=2z-x^2-4y\)

\(C=4y-5z^2-3x\)

Vậy \(A+B+C=3x-2y^2-2z+2z-x^2-4y+4y-5z^2-3x\)

\(=-x^2-2y^2-5z^2\)

\(\text{Với x,y,z}\)\(\ne0\)\(\text{thì }\)\(-x^2-2y^2-5z^2< 0\)

\(\Rightarrow A+B+C< 0\)

\(\RightarrowĐPCM\)

\(a,A=11x^4y^3z^2+20x^2yz-\left(4xy^2z-10x^2yz+3x^4y^3z^2\right)-\left(2008xyz^2+8x^4y^3z^2\right)\)

\(A=11x^4y^3z^2+20x^2yz-4xy^2z-10x^2yz+3x^4y^3z^2-2008xyz^2+8x^4y^3z^2\)

\(A=\left(11x^4y^3z^2-3x^4y^3z^2+8x^4y^3z^2\right)+\left(20x^2yz+10x^2yz\right)-4xy^2z-2008xyz^2\)

\(A=30xy^2z-4xy^2z-2008xyz^2\)

Bậc của A là 3

b, \(A=30xy^2z-4xy^2z-2008xyz^2\)

\(A=2xyz\left(15x-2y-1004z\right)\)

mà 15x - 2y = 1004z

=> 15x - 2y - 1004z = 0

Thay vào ta có:

A = 2xyz . 0 = 0

Vậy giá trị của A là 0 nếu 15x - 2y = 1004z

làm hộ mình câu b thôi nhé

a: \(A=11x^4y^3z^2+20x^2yz-4xy^2z+10x^2yz-3x^4y^3z^2-2008xyz^2-8x^4y^3z^2\)

\(=30x^2yz-4xy^2z-2008xyz^2\)

b: \(A=30x^2yz-4xy^2z-2xyz\left(15x-2y\right)\)

\(=30x^2yz-4xy^2z-30x^2yz+4xy^2z=0\)

Bậc của A là 9.

\(\frac{1}{2}x^2y^3-x^2y^3+3x^2y^2z^2-z^4-3x^2y^2z^2\)

\(=\left(\frac{1}{2}x^2y^3-x^2y^3\right)+\left(3x^2y^2z^2-3x^2y^2z^2\right)-z^4\)

\(=-\frac{1}{2}x^2y^3-z^4\)

x^2.y^2.(-1/2)-z^4