Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của HB, HC và AH. Chứng minh:
a, DF⊥AC
b,CF⊥AD
c,BF⊥AE
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của HB, HC và AH. Chứng minh:
a, DF⊥AC
b,CF⊥AD
c,BF⊥AE
a) Xét Δ AHB :
D là trung điểm của HB
F là trung điểm của AH
Do đó DF là đường trung bình của Δ AHB
=> DF //AB
mà AB ⊥ AC
Nên DF⊥AC
b) Xét ΔADC :
AH và DF là 2 đường cao
AH \(\cap\) DF = \(\left\{F\right\}\)
Vậy nên F là trực tâm của ΔADC
=> CF ⊥ AD
c) Xét Δ AHC :
F là trung điểm của AH
E là trung điểm của HC
Do đó EF là đường trung bình của Δ AHC
=> EF // AC
mà AB ⊥ AC
Nên EF ⊥ AB
Xét ΔABE :
EF và AH là 2 đường cao
EF \(\cap AH=\left\{F\right\}\)
Vậy F là trực tâm của ΔABE
=> BF ⊥ AE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi D là trung điểm HB , E là trung điểm HC , F là trung điểm AH . Chứng minh rằng : CF vuông góc AD , BF vuông góc AE
Cho tam giác ABC, đường cao AH. D,E,F lần lượt là trung điểm của HB, HC, HA. Chứng minh rằng: CF vuông góc với AD, BF vuông góc với AE
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH , D là trung điểm của HB, E là trung điểm của HC , F là trung điểm của AH. CMR CF vuông góc AD và BF vuông góc AE
Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau
tại H.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC.
b) Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, AC,
HC, HB. Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ
nhật.
a) Ta có: 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H
=> H là trực tâm tam giác ABC
=> AH là đường cao
=> AH⊥BC
b) Bạn xem lại đề nhé, ở trên đã cho BE là đường cao rồi xuống dưới lại cho E là trung điểm AB??
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là trung điểm cảu HB,E là trung điểm của HC, F là trung điểm của AH.
CMR: CF vuông góc AD, BF vuông góc AE
Cho ΔABC vuông tại A, có \(\widehat{ABC}=30\text{° }\). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của ΔABC. Hai điểm I, M lần lượt là trung điểm của Ah và AI. Điểm E là chân đường cao kẻ từ H của ΔBHM.
a) Chứng minh: \(\dfrac{HC}{HB}=\dfrac{MA}{MH}\)
b) Tính số đo \(\widehat{AEB}\)
Hình như đề bài sai bạn ơi câu a phải là \(\dfrac{HC}{HB}\)= \(\dfrac{MA}{AH}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, đường cao AH. D,E,F lần lượt là trung điểm của HB, HC, HA. Chứng minh rằng: CF vuông góc với AD, BF vuông góc với AE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của HB, E là
trung điểm của HC, F là trung điểm của AH. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho D là
trung điểm của KF
a) Chứng minh ΔDBK = ΔDHF, từ đó suy ra AH // BK
b) Chứng minh AB // FK
c) Chứng minh CF vuông góc với AD
d) Chứng minh BF vuông góc với AE
a: Xét ΔDBK và ΔDHF có
DB=DH
\(\widehat{BDK}=\widehat{HDF}\)
DK=DF
Do đó: ΔDBK=ΔDHF
Suy ra: \(\widehat{DBK}=\widehat{DHF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AH//BK
b: Xét ΔHAB có
F là trung điểm của HA
D là trung điểm của HB
Do đó: FD là đường trung bình của ΔHAB
Suy ra: FD//AB
hay FK//AB
Đúng 0
Bình luận (1)