Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
trung iu toán
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 10 2018 lúc 7:49
Lâm Văn Trúc Lâm
Xem chi tiết
Đào Minh Phi
6 tháng 2 2022 lúc 17:21

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì

3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10

                                      Giải

3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n

= 3^n+2 + 3^n – 2^n + 2 -  2^n

= 3^n+2 + 3^n – ( 2^n + 2 + 2^n )

= 3^n . 3^2 + 3^n – ( 2^n . 2^2 + 2^n )

= 3^n . ( 3^2 + 1 ) – 2^n . ( 2^2 + 1 )

= 3^n . 10 – 2^n . 5

= 3^n.10 – 2^n -1.10

= 10.( 3^n – 2^n-1)

Vậy 3^n+2 – 2^n +2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 9 2017 lúc 9:11

Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3

=> ĐPCM;

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 10 2019 lúc 5:41

A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6

Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Trần Huyền Trang
21 tháng 11 2017 lúc 21:18

Ta có :

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) =\(3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)

=\(3^n.9-2^n.4+3^n-2^n\) =\(3^n.\left(9+1\right)-2^n.\left(4+1\right)\)

=\(3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.2.5\) = \(3^n.10-2^{n-1}.10\)

=\(10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\) (ĐPCM)

Hồng Nhung
21 tháng 11 2017 lúc 20:31

Sửa : 3n+2-2n+2+3n-2n

= 3n.9 - 2n.4+3n-2n

= 3n.10 - 2n.5

= 3n.10 - 2n.1/2.10

= 10 . (3n-2n.1/2) chia hết cho 10

Hoàng Quỳnh Phương
21 tháng 11 2017 lúc 20:31

mũ chớ

https://olm.vn/hoi-dap/question/6708.html

vô link ni là có nha!

Đỗ Thùy Linh
Xem chi tiết
NTP-Hoa(#cđln)
10 tháng 7 2018 lúc 9:10

mk làm luôn nhá ^^

tá có:A=(2n+1).(n2-3n-1)-2n3+1=\(2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1.\)

                                                  =\(-5n^2-5n\)

 Ta thấy:\(-5n⋮5\Rightarrow-5n^2⋮5\)

        \(\Rightarrow-5n^2-5n⋮5\)với mọi số nguyên n

\(\Rightarrowđpcm\)

tanghybao
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
11 tháng 8 2016 lúc 10:14

a) Đặt \(A=\frac{3n+1}{5n+2}\). Gọi ƯCLN(3n+1 , 5n+2) = d \(\left(d\ge1\right)\) 

Khi đó : \(3n+1⋮d\) và \(5n+2⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(3n+1\right)⋮d\) và \(3\left(5n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(5n+2\right)-5\left(3n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\le1\) mà \(d\ge1\Rightarrow d=1\)

Suy ra ƯCLN(3n+1 , 5n+2) = 1 , vậy A là phân số tối giản.

b)  Đặt \(B=\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) . Gọi ƯCLN(n3+2n , n4+3n2+1) = d \(\left(d\ge1\right)\)

Khi đó : \(B=\frac{n\left(n^2+2\right)}{n^2\left(n+2\right)+n^2+1}\)

Ta có : \(n\left(n^2+2\right)⋮d\) và \(n^2\left(n+2\right)+n^2+1⋮d\)

Từ  \(n\left(n^2+2\right)⋮d\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n⋮d\\n^2+2⋮d\end{array}\right.\)

TH1. Nếu \(n⋮d\) thì ta viết dưới mẫu thức B dưới dạng : 

\(n\left(n^3+3n\right)+1⋮d\) . mà n(n3+3n)\(⋮\)d => \(1⋮d\) \(\Rightarrow d\le1\)

Mà \(d\ge1\Rightarrow d=1\). Lập luận tương tự câu a) , suy ra đpcm

TH2. Nếu \(n^2+2⋮d\) thì ta viết mẫu thức B dưới dạng : 

\(\left(n^4+2n^2\right)+\left(n^2+2\right)-1=\left(n^2+2\right)\left(n^2+1\right)-1⋮d\)

mà  n2+2 \(⋮\)d nên \(1⋮d\Rightarrow d\le1\) mà \(d\ge1\) => d = 1

Lập luận tương tự...

 

Lightning Farron
11 tháng 8 2016 lúc 9:48

a)Gọi UCLN(3n+1;5n+2) là d

Ta có:

[3(5n+2)]-[5(3n+1)] chia hết d

=>[15n+6]-[15n+5] chia hết d

=>1 chia hết d.Suy ra 3n+1 và 3n+5 là số nguyên tố cùng nhau

=>Phân số tối giản 

b)Gọi d là UCLN(n3+2n;n4+3n2+1)

Ta có:

n3+2n chia hết d =>n(n3+2n) chia hết d

=>n4+2n2 chia hết d (1)

n4+3n2-(n4+2n2)=n2+1 chia hết d

=>(n2+1)2=n4+2n2+1 chia hết d (2)

Từ (1) và (2) => (n4+3n2+1)-(n4-2n2) chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1.Suy ra n3+2n và n4+3n2+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>Phân số trên tối giản 

 

Real Madrid CF
Xem chi tiết
Trần Quang Phú
3 tháng 8 2016 lúc 21:01

Tôi cũng là của FC Real Madrid ở Hà Nam.

Chúng mình kết bạn nhé.hihi.