a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED

=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A

b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có

DB=DE
góc BDF=góc EDC

=>ΔBDF=ΔEDC

=>DF=DC

Xet ΔADF và ΔADC có

AD chung

DF=DC

AF=AC

=>ΔADF=ΔADC

cíu mik vs ạ

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E co

AD chung

góc BAD=góc EAD

=>ΔABD=ΔAED

=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có

DB=DE

góc BDF=góc EDC

=>ΔBDF=ΔEDC

=>DF=DC

Xét ΔADF và ΔADC có

AD chung

DF=DC

AF=AC

=>ΔADF=ΔADC

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>DE vuông góc với BC

c: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE

Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy

a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :

BD chung 

góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )

góc A = góc E ( = 90 )

=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )

=> AD = DE

Chúc bạn hc tốt

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D co

BE chung

BA=BD

=>ΔBAE=ΔBDE

b: BA=BD

EA=ED

=>BE là trung trực của AD

c: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

góc B chung

=>ΔBDM=ΔBAC

=>BM=BC

=>ΔBMC cân tại B

`a,`

Xét `2 \Delta` vuông `ABE` và `DBE`:

`\text {BE chung}`

`\text {BA = BD (2 cạnh tương ứng)}`

`=> \Delta ABE = \Delta DBE (ch-cgv)`

`b,`

Gọi I là giao điểm của AD và BE

Vì `\Delta ABE = \Delta DBE (a)`

`->` $\widehat {ABE} = \widehat {DBE} (\text {2 góc tương ứng})$

Xét `\Delta ABI` và `\Delta DBI`:

`\text {BA = BD (gt)}`

$\widehat {ABI} = \widehat {DBI}$

`\text {BI chung}`

`=> \Delta ABI = \Delta DBI (c-g-c)`

`->` $\widehat {BIA} = \widehat {BID} (\text {2 cạnh tương ứng})$

Mà `2` góc này ở vị trí kề bù

`->` $\widehat {BIA} + \widehat {BID} = 180^0$

`->` $\widehat {BIA} = \widehat {BID} =$\(\dfrac{180}{2}=90^0\)

`-> \text {BI} \bot \text {AD}` 

Mà `\text {I} \in \text {BE}`

`-> \text {BE} \bot \text{AD}`

`c,`

Vì `\Delta ABE = \Delta DBE (a)`

`-> \text {AE = DE (2 cạnh tương ứng)}`

Xét `\Delta AEM` và `\Delta DEC`:

`\text {AE = DE}`

$\widehat {AEM} = \widehat {DEC} (\text {2 góc đối đỉnh})$

$\widehat {MAE} = \widehat {CDE} (=90^0)$

`=> \Delta AEM = \Delta DEC (cgv-gn)`

`-> \text {AM = DC (2 cạnh tương ứng)}`

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{BM = AM + AB}\\\text{BC = BD + DC}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\text{BA = BD}\\\text{AM = DC}\end{matrix}\right.\)

`-> \text {BM = BC}`

Xét `\Delta MBC`:

`\text {BM = BC}`

`-> \Delta MBC` cân tại B.

a: XétΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó:ΔBAD=ΔBED

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: DF=DC

hay ΔDFC cân tại D

b: Ta có: DE=DA

mà DA<DF

nên DE<DF

a)DE vuông góc vs DC(gt)

=)DE<BD(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

b)Xét tam giác BAD và tam giác BED,có:

              BD là cạnh chung

              góc ABD= góc EBD(BD là tia phân giác của góc ABE)

              góc BAD = góc BED=90 độ

=) tam giác BAD=tam giác BED(g.c.g)

=)BA=BE(Hai cạnh tg ứng)    (1)

=)AD=DE(Hai cạnh tg ứng)

Xét tam giác ADF và tam giác EDC,có:

                AD=DE(CMT)

               góc ADF=góc EDC(Hai góc đối đỉnh)

               góc DAF=góc DEC=90 độ

=)tam giác ADF=tam giác EDC(g.c.g)

=)AF=EC(Hai cạnh tg ứng)       (2)

Ta có:        BF=AB+AF              (3)

                  BC=EB+EC

Từ (1),(2),(3)=)BF=BC

Gọi giao điểm của BD và CF là K.

Xét tam giác BKF và tam giác BKC,có:

                    BF=BC(cmt)

                    góc FBK=góc CBK(BD là tia phân giác của góc ABC)

                    BK là cạnh chung

=)tam giác BKC=tam giác BKF(c.g.c)

=)góc BKC=góc BKF(Hai góc tg ứng)

Mà:góc BKC= góc BKF=180 độ(Hai góc kề bù)

     =)góc BKC=góc BKF=180 độ/2=90 độ

     =)BK vuông góc CF

      Hay:BD vuông góc vs CF.

c)Tam giác BKF=tam giácBKC(c/m câu b)

=)góc BFK=gócBCK(Hai góc tg ứng)             (1)

Ta có:góc FBC+góc BFK+góc BCK=180 độ

             =)60 độ+góc BFK+góc BCK=180 độ

             =)góc BFK= góc BCK=180 độ-60 độ=120 độ   (2)

Từ (1) và (2)=)góc BFK=góc BCK=120 độ/2=60 độ

              mà góc FBC=60 độ(gt)

=)Tam giác BCF là tam giác đều.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE
=>BD la trung trực của AE

c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A co

BE=BA

góc EBF chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

Xét ΔFCB có BA/BF=BE/BC

nên AE//CF