Xét hình bình hành \(ABCD\)có \(O\)là giao điểm của \(AC\)và \(BD\).

Khi đó \(O\)là trung điểm của \(AC\)và \(BD\).

Độ dài hai đường chéo tỉ lệ với độ dài hai cạnh liên tiếp nên \(\frac{BD}{AC}=\frac{AB}{AD}\Leftrightarrow\frac{DA}{OA}=\frac{AB}{OB}\).

Xét tam giác \(DAB\)và tam giác \(AOB\)có: 

\(\widehat{DBA}=\widehat{ABO}\)(góc chung) 

\(\frac{DA}{AO}=\frac{AB}{OB}\)(cmt)

Suy ra \(\Delta DAB~\Delta AOB\left(c.g.c\right)\).

suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{DAB}\)(hai góc tương ứng) 

Ta có đpcm.

Câu 1. S               Câu 2.Đ

Câu 3.S                Câu 4.Đ

71+65.=x-260

Gọi độ dài 2 cạnh là a,b(m;0<a<b)

Áp dụng tc dtsbn:

\(a:b=2:3\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{2a+2b}{2\cdot2+2\cdot3}=\dfrac{1,4}{10}=0,14\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0,28\\b=0,42\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài các cạnh kề là 0,28m và 0,42m

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.Trong hình bình hành các góc đối bù nhau

B. Trong hình bình hành hai góc kề 1 cạnh phụ nhau

C.Trong hình chữ nhật, 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

D. Trong hình bình hành hai đường chéo = nhau

Để tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Định lý này cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền (đường chéo dài nhất) bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông.

Trong trường hợp này, ta có độ dài hai đường chéo là 6 và 8. Để tìm độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4, ta cần tìm độ dài cạnh còn lại của hình bình hành.

Áp dụng định lý Pythagoras, ta có: (độ dài cạnh kề)^2 + (độ dài cạnh kề)^2 = (độ dài đường chéo)^2

Đặt độ dài cạnh kề là x, ta có: x^2 + 4^2 = 6^2

Giải phương trình trên, ta có: x^2 + 16 = 36 x^2 = 36 - 16 x^2 = 20 x = √20

Vậy độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là √20.