Nghiệm của đa thức trên là : 8 và 16

Đề chắc chắn đúng chứ bạn?

Kết quả max ra xấu và phải sử dụng miền giá trị của lớp 9 để tìm

Lớp 8 chắc là chưa học

\(A\left(x\right)=43x-\left(52x^2+34x^2-8x^4\right)-\left(8x^4+16x^3-42x^2+43x\right)+19\)

\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=43x-86x^2+8x^4-16x^3+42x^2-43x+19\)

\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=-16x^3-44x^2+19\)

Bậc là: 3

a) Ta có: \(x^2-8x+7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=7\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(x^2+x-20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=4\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(3x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+6x-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(3x^2-4x-7=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-7x+3x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

e) Ta có: \(5x^2-16x+3=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-15x-x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

f) Ta có: \(x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)

a)

\(x^2-8x+7=0\text{⇔}\text{⇔}x^2-7x-x-7=\left(x-7\right)\left(x-1\right)=0\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức : \(S=\left\{1;7\right\}\)

c)

\(3x^2+4x-4=0\text{⇔}3x^2+6x-2x-4=\left(3x-2\right)\left(x+2\right)=0\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức : \(S=\left\{\dfrac{2}{3};-2\right\}\)

b)

\(x^2+x-20=0⇔\left(x-4\right)\left(x+5\right)=0\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-5\end{matrix}\right.\)

d)

\(3x^2-4x-7=0\text{⇔}\left(3x-7\right)\left(x+1\right)=0\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

e)

\(5x^2-16x+3\text{⇔}\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

f)

\(x^2+3x-10=0\text{⇔}\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(\)

1) \(f\left(x\right)=-3x^2-12x+5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=-3\left(x^2+4x\right)+5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=-3\left(x^2+4x+4\right)+5+12\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=-3\left(x+2\right)^2+17\le17\left(-3\left(x+2\right)^2\le0,\forall x\right)\)

\(\Rightarrow GTLN\left(f\left(x\right)\right)=17\left(tạix=-2\right)\)

2) \(f\left(x\right)=-8x^2+20x\)\

\(\Rightarrow f\left(x\right)=-8\left(x^2+\dfrac{5}{2}x\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=-8\left(x^2+\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}\right)+\dfrac{25}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=-8\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\left(-8\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\le0,\forall x\right)\)

\(\Rightarrow GTLN\left(f\left(x\right)\right)=\dfrac{25}{2}\left(tạix=-\dfrac{5}{4}\right)\)

1) �(�)=−3�2−12�+5f(x)=−3x2−12x+5

⇒�(�)=−3(�2+4�)+5⇒f(x)=−3(x2+4x)+5

⇒�(�)=−3(�2+4�+4)+5+12⇒f(x)=−3(x2+4x+4)+5+12

⇒�(�)=−3(�+2)2+17≤17(−3(�+2)2≤0,∀�)⇒f(x)=−3(x+2)2+17≤17(−3(x+2)2≤0,∀x)

$\Rightarrow GTLN\left(f\left(x\right)\right)=17\left(tạix=-2\right)$

\(16x^2-9=\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)\)

\(16x^2-8x+1=\left(4x-1\right)^2\)

16x^2-9=(4x-3)(4x+3)

16x^2-8x+1=(4x-1)^2 

1/ \(A=4x^2-12x+15=\left(2x\right)^2-2.3.2x+3^2+6=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)

Đẳng thức xảy ra khi: \(2x-3=0\Rightarrow2x=3\Rightarrow x=3:2\Rightarrow x=1,5\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 6 khi x = 1,5

2a/ \(B=-x^2+4x+4=-\left(x^2-4x-4\right)=-\left(x^2-2.2x+2^2-8\right)=-\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\)

\(\Rightarrow B=-\left(x-2\right)^2+8\le8\)

Đẳng thức xảy ra khi: \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy giá trị lớn nhất của B là 8 khi x = 2

2b/ \(C=4-16x^2-8x=-16x^2-8x+4=-\left(16x^2+8x-4\right)=-\left[\left(4x\right)^2+2.4x+1-5\right]\)

\(\Rightarrow C=-\left[\left(4x+1\right)^2-5\right]=-\left(4x+1\right)^2+5\le5\)

Đẳng thức xảy ra khi: 4x + 1 = 0  => x = -0,25

Vậy giá trị lớn nhất của C là 5 khi x = -0,25