Nghiệm của đa thức trên là : 8 và 16

a) Ta có: \(x^2-8x+7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=7\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(x^2+x-20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=4\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(3x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+6x-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(3x^2-4x-7=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-7x+3x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

e) Ta có: \(5x^2-16x+3=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-15x-x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

f) Ta có: \(x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)

a)

\(x^2-8x+7=0\text{⇔}\text{⇔}x^2-7x-x-7=\left(x-7\right)\left(x-1\right)=0\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức : \(S=\left\{1;7\right\}\)

c)

\(3x^2+4x-4=0\text{⇔}3x^2+6x-2x-4=\left(3x-2\right)\left(x+2\right)=0\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức : \(S=\left\{\dfrac{2}{3};-2\right\}\)

b)

\(x^2+x-20=0⇔\left(x-4\right)\left(x+5\right)=0\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-5\end{matrix}\right.\)

d)

\(3x^2-4x-7=0\text{⇔}\left(3x-7\right)\left(x+1\right)=0\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

e)

\(5x^2-16x+3\text{⇔}\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

f)

\(x^2+3x-10=0\text{⇔}\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(\)

\(16x^2-9=\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)\)

\(16x^2-8x+1=\left(4x-1\right)^2\)

16x^2-9=(4x-3)(4x+3)

16x^2-8x+1=(4x-1)^2 

\(A\left(x\right)=43x-\left(52x^2+34x^2-8x^4\right)-\left(8x^4+16x^3-42x^2+43x\right)+19\)

\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=43x-86x^2+8x^4-16x^3+42x^2-43x+19\)

\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=-16x^3-44x^2+19\)

Bậc là: 3

\(P(x)=(-2x^2-8x).(3x^2+1) = 0 \)

\(3x^2+2 > 0 \Rightarrow -2x^2-8x = 0 \Rightarrow2x(-x-4)=0 \)

\(\Leftrightarrow \begin{cases} 2x=0\\ -x-4 = 0 \end{cases} \)\(\Rightarrow \begin{cases} x=0\\ x=-4 \end{cases} \)

Vậy nghiệm của đa thức \(P(x) =\)\(\left\{0;-4\right\}\)

+) \(2x-6=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

+) \(2x^2-8x=0\)

\(2x\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

1) Đặt \(A\left(x\right)=2x-6\)

    Cho \(A\left(x\right)=0\)

  hay \(2x-6=0\)

         \(2x\)       \(=0+6\)

         \(2x\)       \(=6\)

           \(x\)       \(=6:2\)

           \(x\)        \(=3\)

Vậy \(x=3\) là nghiệm của đa thức A (\(x\))

2) Đặt \(B\left(x\right)=2x^2-8x\)

    Cho \(B\left(x\right)=0\)

hay \(2x^2-8x=0\)

      \(2.x.x-8.x=0\)

        \(x.\left(2x-8\right)=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(2x-8=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(2x\)        \(=0+8\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(2x\)        \(=8\)

⇒ \(x=0\) hoặc   \(x\)        \(=8:2=4\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=4\) là nghiệm của đa thức B (\(x\))