1.\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\left|x\right|+1997\)có GTNN.

Mà \(\left|x\right|+1997\ne0\)

Ta thấy: \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=0\)thì \(\left|x\right|+1997\)có GTNN  là \(1997\)

\(\Rightarrow\)GTLN của \(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)là \(\frac{1996}{1997}\)khi x=0

 2.\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{-\left(\left|x\right|+1996\right)}{1997}\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+1996\)phải có GTNN thì \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)đạt GTLN

Mà \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x=0\)thì \(\left|x\right|+1996\)có GTNN là \(1996\)

Vậy GTLN của \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)là \(\frac{1996}{-1997}\)khi x=0

mình cùng có tên là Minh Thư đó

\(\frac{-2016}{2017}\)

ta có |x|≥0  => |x| +1996 ≥ 1996  

=> |x| +1996/-1997   $\le \; 1996/-1997$

=> A  $\le 1996/-1997$

$=>\; GTLN\; A\; =\; 1996/-1997$

$dấu\; "="\; xảy\; ra\; <=>\; x=0$

$vậy\; GTLN\; A\; =1996/-1997\; <=>\; x=0$

≤                                                                                                         ≤ 1996/-1997 (khi chia 2 vế cho số am thì đổi chiều)

ta có |x|≥0  => |x| +1996 ≥ 1996  

=> |x| +1996/-1997   ≤ 1996/-1997

=> A  ≤1996/-1997

=> GTLN A = 1996/-1997

dấu "=" xảy ra <=> x=0

vậy GTLN A =1996/-1997 <=> x=0

Ta có: |x| ≥ 0 ;\(\forall\)x

=> |x| + 1996≥ 1996 ;

=> \(\dfrac{|x|+1996}{-1997}\) ≥ \(\dfrac{-1996}{1997}\) ;\(\forall\)x

=> A \(\ge\) \(\dfrac{-1996}{1997}\)

Dấu = xảy ra <=> |x| =0

<=> x=0

Vậy GTLN của A là \(\dfrac{-1996}{1997}\) tại x = 0

dòng thứ 3 và thứ 4 là dấu \(\le\) sr nha mk ghi nhầm

\(\frac{\left|x\right|+2015}{2016}\) . Có: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+2015\ge2015\Rightarrow\frac{\left|x\right|+2015}{2016}\ge\frac{2015}{2016}\)

Dấu = xảy ra khi \(x+2015=0\Rightarrow x=0\)

Vậy \(Min\frac{\left|x\right|+2015}{2016}=\frac{2015}{2016}\) tại \(x=0\)

\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\) có \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1996\ge1996\Rightarrow\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\le-\frac{1996}{1997}\)

Dấu = xảy ra khi \(\left|x\right|+1996=1996\Rightarrow x=0\) 

Vậy \(Max\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{1996}{-1997}\) tại \(x=0\)

\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\) có \(\left|x\right|+1997\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\Rightarrow\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\le\frac{1996}{1997}\)

Dấu = xảy ra khi \(x+1997=1997\Rightarrow x=0\)

Vậy \(Max\frac{1996}{\left|x\right|+1997}=\frac{1996}{1997}\) tại \(x=0\)

a: \(\left|x\right|+1996>=1996\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|x\right|+1996}{1997}\ge\dfrac{1996}{1997}\)

\(\Leftrightarrow A\le-\dfrac{1996}{1997}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(\left|x\right|+1>=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+1}\le1\)

\(\Leftrightarrow B\ge-1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\frac{x+2-x^2}{x+2}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)-x^2-6x-4}{x}\)

\(N=\frac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)

\(N=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)

\(N=\frac{-x\left(x^2+2x+2\right)}{x}\)

\(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)

b) \(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow N=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)

\(\Leftrightarrow N=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\)

Max N = -1 \(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy .......................

trả lời giúp mk với 

chịu , hổng bt lun ak

A lớn nhất khi 2(x-1)^2 + 3 nhỏ nhất Vậy A lớn nhất là 1/3 khi x = 1

Đề là gì đây?

ĐỀ đúng mà bạn

`a)|x|>=0`

`=>|x|+1997>=1997`

`=>A<=1996/1997`

Dấu "=" xảy ra khi `x=0`

`b)|x|>=0`

`=>|x|+1996>=1996`

`=>-(|x|+1996)<=-1996`

`=>B<=-1996/1997`

Dấu "=" xảy ra khi `x=0`.

`c)c=-|x+4/7|+12/19`

Vì `|x+4/7|>=0`

`=>-|x+4/7|<=0`

`=>C<=12/19`

Dấu "=" xảy ra khi `x=-4/7`

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull