Bài 1:Cho tam giác ABC nhọncó AC>AB,đừong cao AH
a) Chứng minh: HC>HB
b)Vẽ trung tuyến AM,Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD.Chứng minh tam giác ABM=tam giác DCM
c) vẽ P.Q sao cho AB,AC lần lượt là trung trực của các đoạn HP,HQ.Tìm điều kiện của tam giác ABC để ba điểm A,P,Q thẳng hàng
a: Xét ΔABC có AC>AB
mà HC là hình chiếu của AC trên BC
và HB là hình chiếu của AB trên BC
nên HC>HB
b: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
c: Ta có: H và P đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HP
=>AH=AP
=>ΔHAP cân tai A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc HAP(1)
Ta có: H và Q đối xứngnhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HQ
=>AH=AQ
=>ΔAHQ cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc HAQ(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{PAQ}=2\cdot\widehat{BAC}\)
Để P,A,Q thẳng hàng thì \(\widehat{PAQ}=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có AC > AB, đường cao AH.
a. Chứng mình: HC > HB
b. Vẽ trung tuyến am, trên tia dối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM.
c. Chứng minh AB // CD
d. Vẽ P, Q sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn HP, HQ. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ba điểm A, P, Q thẳng hàng
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM. b) Chứng minh AB = DC. c) Chứng minh AM = BC. Vẽ hình luôn nha các bạn
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=DC
cho tam giác ABC có AB <AC vẽ trung tuyến AM trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a/ chứng minh ABM=DCM b/ so sánh góc BAM và góc CAM
a: Xet ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b; góc BAM=góc CDA
mà góc CDA>góc CAM
nên góc BAM>góc CAM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho M là trung điểm của AD .
a ) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM và AB // CD . b ) Chứng minh AD = BC và AM = 1 / 2BC .
c ) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC ) . Trên tia AH lấy điểm K sao cho AH = HK . C / m : BH =CK .
giúp mik nhanh câu c dc khum ạ
2 câu kia mik xong r
cảm ơn các bạn
Cho tam giác ABC có AB < AC. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối MA lấy D sao cho MA=MD.
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác DCM
b) Chứng minh AB= DC ; AB // DC
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM
d) AM , (AB+AC) /2
a) xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
MA = MD (gt)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
BM = CM (gt)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) vì tam giác ABM = tam giác DCm (câu a)
=> AB = DC (cạnh tương ứng)
góc ABM = góc MCD (góc tương ứng)
mà góc ABM và góc MCD ở vị trí so le trong
=> AB // DC
a) CM tam giác ABM= tam giác DCM
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có
AMB = CDM ( 2 góc đđ )
BM = MC ( vì AM là đường tt )
MA = MD ( (gt)
=) tam giác ABM= tam giác DCM ( cgc)
b) Chứng minh AB= DC ; AB // DC
Vì tam giác ABM= tam giác DCM
AB = DCgóc ABM = góc DCMmà hai góc này ở vị trí slt
=) AB // DC
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM
Cho tam giác ABC có AB = AC,gọi M là trung điểm của BC. a)Chứng minh:∆ABM = ∆ACM. b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.Chứng minh:∆ABM = ∆DCM và AB//CD. c)Chứng minh tam giác ABM vuông tại M
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
DO đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
cho tam giác abc vuông tại a có ab =5 ac =12 . vẽ trung tuyến am của tam giác abc . trên tia đối của tia am lấy điểm k sao cho mk =ma
a, vẽ hình
b,chứng minh tam giác mkc =tam giác mab .từ đó suy ra kc vuông góc vs ac
c, tính độ dài am
b,- Ta có : AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC .
=> AM = BM = CM = KM .
Xét \(\Delta MKC\) và \(\Delta MAB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AM=MK\\\widehat{BMA}=\widehat{KMC}\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta MKC\) = \(\Delta MAB\) ( c - g - c )
- Xét tứ giác ABKC có :
AM = BM = CM = KM và tam giác ABC vuông tại A .
=> Tứ giác ABKC là hình chữ nhật.
=> KC vuông góc với AC .
c, - Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)
Ta có : \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\)
