Tìm x giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=|2x+3|+|3x+4|+|4x+5|+\left(y-1\right)^2-6x+5.\)
giúp mình vs mai nộp rồi
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Tìm giá trị của x để biểu thức M=\(\left(2x+5\right)^2+2x\left(3x-4\right)-\left(x^2+22\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Các bạn giúp mình với
= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)
=(\(3x\)+\(2\))2-\(1\)
vì (\(3x\)+\(2\))2 >-0
=>.................-\(1\)>-(-1)
(>- là > hoặc =)
=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)
..................................
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (3x+4)^4 -5?
Giúp mình với, mai nộp rồi!!!
Xét biểu thức \(\left(3x+4\right)^4-5\). Có \(\left(3x+4\right)^4\) có số mũ chẵn
\(\left(3x+4\right)^4\ge0\) hay giá trị nhỏ nhất của \(\left(3x+4\right)^4=0\)
Từ đó có giá trị nhỏ nhất của \(\left(3x+4\right)^4-5=0-5=-5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(3x+4\right)^4-5\) là \(-5\)
Bài 1: Chứng minh biểu thức sau luôn dương
1) x^2 - 3x + 5
2) 4x^2 + 5x + 12
3) 3x^2 - 9x + 14
Bài 2: Tìm Giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức
1) 4x^2 - 2x + 7
2) x^2 - x + 1
3) 2x^2 + 3x - 5
Giúp vs mai lên thớt rồi
Ai trả lời đúng và nhanh kết bạn fb mk tặng thẻ nạp đt 20k nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2-3x+5=x^2-2x\) x \(\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\) \(>0\)với mọi \(x\)
\(4x^2+5x+12=\left(2x\right)^2+2\) x \(2x\)x\(\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}+12\)
\(=\left(2x+\frac{5}{4}\right)^2\)\(+\frac{167}{16}>0\)với mọi \(x\)
\(3x^2-9x+14=\) \(3\)x \(\left(x^2-3x+\frac{14}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2-2xX\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+14\right)\)
= 3 { \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{47}{4}\)} \(>0\)
x, X là nhân nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(4x^2-2x+7\) \(=\left(2x\right)^2-2X2x+1+6\)
\(=\left(2x-1\right)^2+6>=6\)
đấu bằng xảy ra <=> \(\left(2x-1\right)^2=0\)
<=> \(x=\frac{1}{2}\)
\(x^2-x+1=\) \(x^2-2xX\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
= \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>=\frac{3}{4}\)
dấu bằng xảy ra <=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
<=> \(x=\frac{1}{2}\)
\(2x^2+3x-5=\) \(2\left(x^2+\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2xX\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}-\frac{5}{2}\right)\)
= \(2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{49}{16}X2\)
\(2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{49}{8}\)\(>=\frac{-49}{8}\)
dấu bằng xảy ra <=> \(2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\) \(=0\)
<=>\(x=\frac{-3}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình với ạ
25. Thực hiện phép tính :
a) (3x-1)(6x-1) 2x(9x-4);
b) (y-3)(y² + y + 1) − y(y² - 2).
26. Rút gọn biểu thức A rồi tính giá trị biểu thức với x = −2.
A = (2x-1)(6x + 5) - (4x + 1)(3x-2).
26:
A=12x^2+10x-6x-5-(12x^2-8x+3x-2)
=12x^2+4x-5-12x^2+5x+2
=9x-3
Khi x=-2 thì A=-18-3=-21
25:
b: \(\left(y-3\right)\left(y^2+y+1\right)-y\left(y^2-2\right)\)
=y^3+y^2+y-3y^2-3y-3-y^3+2y
=-2y^2-3
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của các biểu thức sau: x^2-4x+10; (1-x)(3x-4); 3x^2-9x+5; -2x^2+5x+2; -3x^2-6x+5; x^4-2x^2+3.
\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2
\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6
\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2
\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4
Cho các số thực dương x;y thỏa mãn: \(6x+9-\sqrt{y}.\left(y+1\right)=3y-\left(2x+4\right).\sqrt{2x+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(D=xy+3y-4x^2-3\)
Cho 2x mũ 2 - 4/3x + 30=0. a) tính giá trị của biểu thức M= 6x mũ 2- 4x+2020. b) tìm giá trị nhỏ nhất của N= M- 3/2x mũ 2+ 4x. Các bạn giúp mình trước 12h40 nha mình cần gấp
1)Thu gọn biểu thức:
A=(2x-3)*(\(4x^2+6x+9\))+(\(3x+2)^2\)+2x(6\(-4x^2) \)
2)Tìm giá trị của x để biểu thức M=(2\(x+5)^2+2x*(3x-4)-(x^2+22)\) đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?