\(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)

\(=4a^2b^2-2ab\left(a^2+b^2-c^2\right)+2ab\left(a^2+b^2-c^2\right)-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)

\(=2ab\left[2ab-\left(a^2+b^2-c^2\right)\right]+\left(a^2+b^2-c^2\right)\left[2ab-\left(a^2+b^2-c^2\right)\right]\)

\(=\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\)

\(=\left(a^2+ab+ab+b^2-c^2\right)\left[c^2-\left(a^2-ab-ab+b^2\right)\right]\)

\(=\left[a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)-c^2\right]\left[c^2-\left(a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\right)\right]\)

\(=\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\left[c^2-\left(a-b\right)^2\right]\)

\(=\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)-c^2\right]\left[c^2+c\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)-\left(a-b\right)^2\right]\)

\(=\left[\left(a+b\right)\left(a+b-c\right)+c\left(a+b-c\right)\right]\left[c\left(c+a-b\right)-\left(a-b\right)\left(c+a-b\right)\right]\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\)

x^3-3x^2+2 = (x^3-x^2)-(2x^2-2)

=x^2.(x-1)-2.(x^2-1)

=x^2.(x-1)-2.(x+1).(x-1)

=(x-1).(x^2-2x-2)

k mk nha

x³ - 3x² + 2

 = x³ - x² - 2x² + 2

 = x²(x - 1) - 2(x² - 1) 

 = x²(x - 1) - 2(x - 1)(x + 1)

 = (x - 1) [x² - 2(x + 1)]

 = (x - 1)(x² - 2x - 2)

\(x^3-3x^2+2=x^3-2x^2-x^2+2x-2x+2\)

\(=x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2-x-2\right)\)

= y-2xy\(^2\)-x\(^2\)y-y\(^3\)= y(1-2xy)-y(x\(^2\)+y\(^2\))= y(1-2xy-x\(^2\)-y\(^2\))= y(-x\(^2\)-2xy-y\(^2\)+1)

=-y(x\(^2\)+2xy+y\(^2\)-1)= -y[(x+y)\(^2\)-1] = -y(x+y-1)(x+y+1)

Lời giải:

$y-x^2y-2xy^2-y^3=y(1-x^2-2xy-y^2)$

$=y[1-(x^2+2xy+y^2)]=y[1-(x+y)^2]=y(1-x-y)(1+x+y)$

câu này gửi rồi mà tôi lm rồi đó Câu hỏi của nguyen thi diem quynh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a. 1+6x-6x²-x³
=(1-x³)+(6x-6x²) 
=(1-x)(1+x+x²)+6x(1-x) 
=(1-x)(1+x+x²+6x) 
=(1-x)(1+7x+x²) 

b. x³-2x-4 
=x³-4x+2x-4 
=x(x²-4)+2(x-2) 
=x(x-2)(x+2)+2(x-2) 
=(x²+2x+2)(x-2) 
 Ủng hộ mk nhak ^_-

Giải thích: `x^2-5x+1`

`=x^2-2. 5/2x+25/4-21/4`

`=(x-5/2)^2-21/4`

`=(x-5/2-\sqrt{21}/2)(x-5/2+\sqrt{21}/2)`

`=(x-[5+\sqrt{21}]/2)(x-[5-\sqrt{21}]/2)`

a) \(2xy-y+6x-3=\left(2xy+6x\right)-\left(y+3\right)=2x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=\left(2x-1\right)\left(y+3\right)\)

b) \(x^2-2xy-x+2y=\left(x^2-2xy\right)-\left(x-2y\right)=x\left(x-2y\right)-\left(x-2y\right)=\left(x-1\right)\left(x-2y\right)\)

\(x^3+x^2+4=x^3+2x^2-x^2+2x-2x+4\)

                          \(=x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\)

                           \(=\left(x^2-x-2\right)\left(x+2\right)\)

                           \(=\left(x^2-2x+x-2\right)\left(x+2\right)\)

                            \(=\left\{x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\right\}\left(x+2\right)\)

                              \(=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

Nhưng tại sao làm bước phân tích đầu tiên đấy

Mình chỉ cho bạn chỗ sai của Thanh Ngân này.

      \(x^3+x^2+4=x^3+2x^2-x^2-2x+2x+4\)

                                 \(=x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)\)

                                 \(=\left(x^2-x+2\right)\left(x+2\right)\)

Bước đầu là tìm nghiệm. Nghiệm của đa thức phải là nghiệm của hạng tử tự do. Như trong đa thức trên, nghiệm của đa thức phải là nghiệm của 4 và bạn thử các nghiệm thấy x=-2 thỏa mãn thì phải có thừa số x+2 khi phân tích thành nhân tử.

Mong bạn hiêu lời giải. Chúc bạn học tốt.