Tìm nghiệm của các đa thứ sau:
a) 4x2 - 18xx
b) x2 - 112x
c) 2/5x2 - 5/2
d) 2x(x - 1/2) - x(2x + 5)
e) 7/3x(9 - x) - 12x
Bài 5: Tìm nghiệm của các đa thức sau: Dạng 1: a) 4x + 9 b) -5x + 6 c) 7 – 2x d) 2x + 5 Dạng 2: a) ( x+ 5 ) ( x – 3) b) ( 2x – 6) ( x – 3) c) ( x – 2) ( 4x + 10 ) Dạng 3: a) x2 -2x b) x2 – 3x c) 3x2 – 4x d) ( 2x- 1)2 Dạng 4: a) x2 – 1 b) x2 – 9 c)– x 2 + 25 d) x2 - 2 e) 4x2 + 5 f) –x 2 – 16 g) - 4x4 – 25 Dạng 5: a) 2x2 – 5x + 3 b) 4x2 + 6x – 1 c) 2x2 + x – 1 d) 3x2 + 2x – 1
Giải các phương trình tích sau:
1.a)(3x – 2)(4x + 5) = 0 b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
c)(4x + 2)(x2 + 1) = 0 d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
2. a)(3x + 2)(x2 – 1) = (9x2 – 4)(x + 1)
b)x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 0
c)2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d)(3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
3.a)(2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 b)(3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2
c)(x2 – 2x + 1) – 4 = 0 d)4x2 + 4x + 1 = x2
4. a) 3x2 + 2x – 1 = 0 b) x2 – 5x + 6 = 0
c) x2 – 3x + 2 = 0 d) 2x2 – 6x + 1 = 0
e) 4x2 – 12x + 5 = 0 f) 2x2 + 5x + 3 = 0
Bài 1:
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
<=> 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
<=> 3x = 2 hoặc 4x = -5
<=> x = 2/3 hoặc x = -5/4
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
<=> 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
<=> 2,3x = 6,9 hoặc 0,1x = -2
<=> x = 3 hoặc x = -20
c) (4x + 2)(x^2 + 1) = 0
<=> 4x + 2 = 0 hoặc x^2 + 1 # 0
<=> 4x = -2
<=> x = -2/4 = -1/2
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
<=> 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
<=> 2x = -7 hoặc x = 5 hoặc 5x = -1
<=> x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5
bài 2:
a, (3x+2)(x^2-1)=(9x^2-4)(x+1)
(3x+2)(x-1)(x+1)=(3x-2)(3x+2)(x+1)
(3x+2)(x-1)(x+1)-(3x-2)(3x+2)(x+1)=0
(3x+2)(x+1)(1-2x)=0
b, x(x+3)(x-3)-(x-2)(x^2-2x+4)=0
x(x^2-9)-(x^3+8)=0
x^3-9x-x^3-8=0
-9x-8=0
tự tìm x nha
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
a ) 4 x 2 + 2 x − 5 = 0 b ) 9 x 2 − 12 x + 4 = 0 c ) 5 x 2 + x + 2 = 0 d ) 159 x 2 − 2 x − 1 = 0
a) Phương trình 4 x 2 + 2 x − 5 = 0
Có a = 4; b = 2; c = -5, a.c < 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-et ta có:
b) Phương trình . 9 x 2 − 12 x + 4 = 0
Có a = 9; b' = -6; c = 4 ⇒ Δ 2 = ( - 6 ) 2 - 4 . 9 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 .
Theo hệ thức Vi-et ta có:
c) Phương trình 5 x 2 + x + 2 = 0
Có a = 5; b = 1; c = 2 ⇒ Δ = 1 2 − 4.2.5 = − 39 < 0
⇒ Phương trình vô nghiệm.
d) Phương trình 159 x 2 − 2 x − 1 = 0
Có a = 159; b = -2; c = -1; a.c < 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 .
Theo hệ thức Vi-et ta có:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) 5x2y 3 – 25x3y 4 + 10x3y 3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 e) 5(x-y) – y.( x – y) g)36 – 12x + x2 h) 4x2 + 12x + 9 i) 11x + 11y – x 2 – xy
Bạn cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
bài 1 : phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)x2 + 4x +4
b)4x2 - 4x + 1
c) 2x- 1 -x2
d) x2+ x +\(\dfrac{1}{4}\)
e)9 - x2
g)(x+5)2 - 4x2
h)(x+1)2 -(2x - 1 )2
i)x2y2 - 4xy +1
k)y2-(x2 - 2x +1 )
l)x3 + 6x2+12x +8
m) 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3
a: \(x^2+4x+4=x^2+2\cdot x\cdot2+2^2=\left(x+2\right)^2\)
b: \(4x^2-4x+1=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2=\left(2x-1\right)^2\)
c: \(2x-1-x^2\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)=-\left(x-1\right)^2\)
d: \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
e: \(9-x^2=3^2-x^2=\left(3-x\right)\left(3+x\right)\)
g: \(\left(x+5\right)^2-4x^2=\left(x+5+2x\right)\left(x+5-2x\right)\)
\(=\left(5-x\right)\left(5+3x\right)\)
h: \(\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2\)
\(=\left(x+1+2x-1\right)\left(x+1-2x+1\right)\)
\(=3x\left(-x+2\right)\)
i: \(=x^2y^2-4xy+4-3\)
\(=\left(xy-2\right)^2-3=\left(xy-2-\sqrt{3}\right)\left(xy-2+\sqrt{3}\right)\)
k: \(=y^2-\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(y-x+1\right)\left(y+x-1\right)\)
l: \(=x^3+3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2+2^3=\left(x+2\right)^3\)
m: \(=\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2-y^3=\left(2x-y\right)^3\)
A) 4x2-7x+5=(x+2).(2x-9)
B)-x2-12x+21=(3-x).(x+11)
C)9x+5x2+1=5x2-22+13x
Lưu ý: đằng sau X có số 2 có nghĩa là x2
a) \(4x^2-7x+5=\left(x+2\right)\left(2x-9\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2-7x+5=2x^2-5x-18\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+23=0\)
\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot23=-732< 0\)
Vậy pt vô nghiệm
b) \(-x^2-12x+21=\left(3-x\right)\left(x+11\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2-12x+21=-x^2-8x+33\)
\(\Leftrightarrow4x+12=0\Leftrightarrow x=-3\)
c) \(9x+5x^2+1=5x^2-22+13x\)
\(\Leftrightarrow4x-23=0\Leftrightarrow x=\frac{23}{4}\)
Bài 2: Chứng to rằng các đa thức sau vô nghiệm:
a) f(x) = x +x+1
b) g(x) = x - x+1
c) mx)=(x-1)² +(x-2)
d) e(x) = |x-1+|x-2|
Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức sau:
a) f(x)= x -2x-4
b) g(x) = x² + x +4
c) mx) = 8x - 12x +6x-2
d) n(x)= x+3x +3x+2
4:
a: f(x)=0
=>-x-4=0
=>x=-4
b: g(x)=0
=>x^2+x+4=0
Δ=1^2-4*1*4=1-16=-15<0
=>g(x) ko có nghiệm
c: m(x)=0
=>2x-2=0
=>x=1
d: n(x)=0
=>7x+2=0
=>x=-2/7
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
a.
\(1-4x^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
b.
\(8-27x^3=\left(2\right)^3-\left(3x\right)^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)
c.
\(27+27x+9x^2+x^3=x^3+3.x^2.3+3.3^2.x+3^3\)
\(=\left(x+3\right)^3\)
d.
\(2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)
e.
\(x^2-y^2-5x+5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)
f.
\(x^2-6x+9-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
g. 10x(x-y)-6y(y-x)
=10x(x-y)+6y(x-y)
=(x-y)(10x+6y)
h.x2-4x-5
=(x-5)(x+1)
i.x4-y4 = (x2-y2)(x2+y2)
B2.
a.5(x-2)=x-2
⇔5(x-2)-(x-2)=0
⇔4(x-2)=0
⇔x=2
b.3(x-5)=5-x
⇔3(x-5)+(x-5)=0
⇔4(x-5)=0
⇔x=5
c.(x+2)2-(x+2)(x-2)=0
⇔(x+2)[(x+2)-(x-2)]=0
⇔4(x+2)=0
⇔x=-2
Bài 1 Rút gọn biểu thức
a, [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)] : (x + 1)
b, (2x + 1)2 - 2(2x + 1)(3 - x) + (3 - x)2
c, (x - 1)2 - (x + 1) (x2 - x + 1) - (3x + 1)(1 - 3x)
d, (x2 + 1)(x - 3) - (x - 3)(x2 + 3x + 9)
e, (3x +2)2 + (3x - 2)2 - 2(3x + 2)(3x - 2) + x
Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1, 3(x + 4) - x2 - 4x
2, x2 - xy + x - y
3, 4x2 -25 + (2x + 7)(5 - 2x)
4, x2 + 4x - y2 + 4
5, x3 - x2 - x + 1
6, x3 + x2y - 4x - 4y
7, x3 - 3x2 + 1 - 3x
8, 2x2 + 3x - 5
9, x2 - 7xy + 10y2
10, x3 - 2x2 + x - xy2