Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d:  x 2 − m x + 2 = 0 (1)

P) cắt d tại hai điểm phân biệt A(x₁;y₁) và B(x₂;y₂) ⇔ (1) có hai nghiệm phân biệt

⇔ ∆ = m² – 4.2 > 0 ⇔ m² > 8 ⇔ m > 2 2  hoặc m<- 2 2

Khi đó x₁, x₂ là nghiệm của (1). Áp dụng định lí Vi–ét ta có x₁ + x₂ = m; x₁x₂ = 2.

Do A, B ∈ d nên y₁ = mx₁ – 2 và y₂ = mx₂ – 2.

Ta có:

  y 1 + y 2 = 2 ( x 1 + x 1 ) − 1 < = > m x 1 − 2 + m x 2 − 2 = 2 ( x 1 + x 2 ) − 1 < = > ( m − 2 ) ( x 1 + x 2 ) − 3 = 0 < = > m ( m − 2 ) − 3 = 0 < = > m 2 − 2 m − 3 = 0

⇔ m = –1 (loại) hoặc m = 3 (thỏa mãn)

Vậy m = 3 là giá trị cần tìm.

phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (p):

2x + 2m = x² 

=> x² - 2x - 2m = 0

phương trình có 2 nghiệm x₁ , x₂ phân biệt nên

\(\Delta=4+8m>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)

theo vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-2m\end{matrix}\right.\)

A(x₁;x₁²) => y₁=x₁²

B(x₂;x₂²) => y₂=x₂²

ta có (1 + y₁)(1 + y₂) = 5

hay y₁ + y₂ + y₁.y₂ = 4

hay x₁² + x₂² + x₁².x₂² = 4

(x₁ + x₂)² - 2x₁.x₂ + (x₁.x₂)² = 4

4 + 4m + 4m² = 4

4m(1 + m) = 0

=> m = 0 (chọn) hoặc m = -1 (loại vì trái với điều kiện)

vậy...

Phương trình hoành độ giao điểm: $x^2-2x-2m=0$

Δ′=1+2m≥0⇒m≥−12Δ′=1+2m≥0⇒m≥−12

Theo hệ thức Viet: $\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=2\\ x_1{x}_2=-2m\end{array}$

$\left(1+y_1\right)\left(1+y_2\right)=5$

$\iff \left(1+x_1^2\right)\left(1+x_2^2\right)=5$

$\iff {\left(x_1{x}_2\right)}^2+x_{}^2$

bạn bổ sung vào giúp mình:

=> x2 - 2x - 2m = 0

phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 phân biệt nên

\(\Delta=4+8m>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)

Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-2x-2m=0\)

\(\Delta'=1+2m\ge0\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-2m\end{matrix}\right.\)

\(\left(1+y_1\right)\left(1+y_2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x_1^2\right)\left(1+x_2^2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+x_1^2+x_2^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-4=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4m=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

PTHĐGĐ là;

x^2-3x-m^2+1=0

Δ=(-3)^2-4(-m^2+1)=4m^2-4+9=4m^2+5>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

TH1: x1>0; x2>0

=>x1+2x2=3

mà x1+x2=3

nên x1=1; x2=1

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=1

=>m=0

TH2: x1<0; x2>0

=>-x1+2x2=3 và x1+x2=3

=>x1=1; x2=2

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=2

=>-m^2-1=0(loại)

TH2: x1>0; x2<0

=>x1-2x2=0 va x1+x2=3

=>x1=2 và x2=1

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=2

=>-m^2=1(loại)

TH3: x1<0; x2<0

=>-x1-2x2=3 và x1+x2=3

=>x1=9 và x2=-6

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=-54

=>-m^2=-55

=>\(m=\pm\sqrt{55}\)

\(y_1+y_2-x_1x_2\) bằng cái gì vậy bạn ?

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right),\left(P\right)\) là : \(x^2=\left(2m+1\right)x-2m\)

hay : \(x^2-\left(2m+1\right)x+2m=0\left(I\right)\).

Do, \(\left(d\right)\cap\left(P\right)\) tại hai điểm phân biệt nên phương trình \(\left(I\right)\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta=b^2-4ac>0\)

Hay : \(\left[-\left(2m+1\right)\right]^2-4.1.2m>0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4m+1-8m>0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2>0\Rightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\).

Theo định lí Vi-ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-\left(2m+1\right)}{1}=2m+1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{2m}{1}=2m\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài : \(y_1+y_2-x_1x_2=1\left(II\right)\)

Do các điểm trên thuộc \(\left(P\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1^2\\y_2=x_2^2\end{matrix}\right.\).

Khi đó, ta viết lại phương trình \(\left(II\right)\) thành : \(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=1\)

\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-3.2m=1\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4m+1-6m=1\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2m=0\)

\(\Leftrightarrow2m\left(2m-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=0\\2m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(nhận\right)\\m=\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy : \(m=0\).

ai giúp mình với mình cần gấp bạn nào làm đúng đầu tiên mình k cho

Đây bạn nhé

Sao ko đăng đc ảnh lên nhỉ?

Bạn dùng link liên kết ấy