Cho đa thức M (x) = \(ax^2+bx+c\). Biết đa thức M(x) có giá trị bằng 0 với mọi giá trị của x . Tìm a,b,c
Nhớ ghi rõ cách giải nhé
Cho đa thức M(x) = ax2 + bx + c. Biết đa thức M(x) có giá trị bằng 0 với mọi giá trị của x. Tìm a, b, c
Do M(x) có giá trị là 0 với mọi x.Nên:
\(M\left(1\right)=a+b+c=0\)
\(M\left(-1\right)=a-b+c=0\)
Suy ra \(a+b+c=a-b+c=0\)
\(\Rightarrow a+2b=a=b-c\) (thêm b - c vào mỗi vế)
Từ \(a+2b=a\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)
Thay vào,ta có: \(a=b-c\Leftrightarrow a=-c\)
Thay vào đa thức M(x),ta có: \(-cx^2+c=0\forall x\Leftrightarrow-c\left(x^2-1\right)=0\forall x\)
Suy ra \(a=c=0\)
Vậy \(a=b=c=0\)
Cho đa thức M(x) = ax\(^2\)+ bx + c. Biết đa thức M(x) có giá trị bằng 0 với mọi giá trị của x. tìm a, b ,c
Ta có : đa thức M = 0 với mọi x
Ta cho x nhận các giá trị x = 0, x = 1, x = -1
Ta có : c = 0, a + b + c = 0 , a - b + c = 0
Do đó : a + b = 0 và a - b = 0
nên a + b + a - b = 0 , suy ra : 2a = 0 \(\Rightarrow\)a = 0 . Ta có : b = 0
Vậy a = b = c = 0
cho đa thức \(M\left(x\right)=ax^2+bx+c\).Biết đa thức \(M\left(x\right)\)có giá trị bằng 0 vs mọi giá trị của \(x\). Tìm \(a;b;c\)
1,Tìm các hệ số AB của đa thức f(x) = ax + b, biết : f(1)=1; f(2)=4
2, cho đa thứcf(x) : ax mũ 2 + bx + c = 0 ( vs mọi giá trị x ) . CMR : a=b=c=0
3, Cho đa thức f(x) thỏa mãn, f(x) + x. f(-x) = x+1 vs mọi giá trị của x. Tính f(1)
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c có giá trị bằng 0 với mọi x tính P=2021^a+2022^b+2023^c
Cho đa thức M(x) =\(ax^2\)+bx+c biết đa thức M(x) có giá trị bằng 0 với mọi x . Tìm a,b,c
M(x)=\(^{ax^2}\)+bx+c
➜M(0)=a.\(^{0^2}\)+b.0+c
➜M(0)=0+0+c➜M(0)=c
\(M\left(x\right)=0\forall x\)
+) \(M\left(0\right)=0\Leftrightarrow a.0^2+b.0+c=0\)
\(\Leftrightarrow c=0\)
+) \(M\left(1\right)=0\Leftrightarrow a.1^2+b.1+c=0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=0\left(c=0\right)\) \(\left(1\right)\)
+) \(M=\left(-1\right)\Leftrightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\)
\(\Leftrightarrow a-b+c=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2a=0\)
\(\Leftrightarrow a=0\)
\(\Leftrightarrow b=0\)
Vậy \(a=b=c=0\)
Cho đa thức P(x) = \(ax^2+bx+c\) =0 với mọi giá trị x . Cm a =b=c=0
Vì \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c=0\forall x\) nên cho \(x=0\)
\(\Leftrightarrow a.0^2+b.0+c=0\)
\(\Rightarrow a=b=c=0\left(dpcm\right)\)
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c,trong đó a,b,c là các số nguyên . Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho số nguyên tố p(p>2) với mọi giá trị nguyên của x . CMR : a,b,c đều chia hết cho p
a) Tìm nghiệm của đa thức 7x2- 35x + 42
b) Đa thức f(x)=ax2+bx+c có a,b,c là các số nguyên và a # 0 .Biết với mọi giá trị nguyên thì f(x) chia hết cho 7.chứng minh a,b,c,cũng chia hết cho 7