a,Ta có: \(BD=CE\Rightarrow\frac{2}{3}BD=\frac{2}{3}CE\Rightarrow BG=CG.\)

Vậy tam giác BCG là tam giác cân tại G.

b, Ta có: \(\hept{\begin{cases}BD=CE\\BG=CG\end{cases}\Rightarrow BD-BG=CE-CG\Rightarrow GD=GE.}\)

Xét \(\Delta BGE\) và \(\Delta CGD:\)

\(\hept{\begin{cases}GD=GE\left(cmt\right)\\\widehat{BGE}=\widehat{CGD}\\BG=CG\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BGE=\Delta CGD\left(c.g.c\right)}\)

\(\Rightarrow BE=CD\)

Xét \(\Delta BCD\) và \(\Delta CDE:\)

\(\hept{\begin{cases}BC:chung\\BE=CD\left(cmt\right)\\BD=CE\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BCD=\Delta CDE\left(c.c.c\right)}\)

c, Ta có: \(\Delta BCD=\Delta CDE\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A.

GIúp mình đi ngày mai mình phải nộp bài rồi TT_TT

`@` `\text {dnv}`

`a,`

Xét `\Delta AMB` và `\Delta AMC`:

`\text {AB = AC} (\Delta ABC \text {cân tại A})`

`\hat {B} = \hat {C} (\Delta ABC \text {cân tại A})`

`\text {MB = MC (vì AM là đường trung tuyến)`

`=> \Delta AMB = \Delta AMC (c-g-c)`

`b,`

\(\text{Vì AM}\text{ }\cap\text{BN tại G}\)

\(\text{AM, BN đều là đường trung tuyến}\)

`->`\(\text{G là trọng tâm của }\Delta\text{ABC}\)

`@` Theo tính chất của trọng tâm trong tam giác

`->`\(\text{BG = }\dfrac{2}{3}\text{BN}\)

Mà `\text {BN = 15 cm}`

`->`\(\text{BG = }\dfrac{2}{3}\cdot15=\dfrac{15}{3}=5\text{ }\left(\text{cm}\right)\)

Vậy, độ dài của \(\text{BG là 5 cm}\).

`c,` Bạn xem lại đề!

a: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có

góc EHB=góc DHC

=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC

b: góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

=>góc DEC=góc DBC

c: ΔEBC vuông tại E

mà EO là trung tuyến

nên EO=BC/2

ΔDBC vuông tại D

mà DO là trung tuyến

nên DO=BC/2=EO

=>ΔDOE cân tại O

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc BAD chung

AD=AE

=>ΔABD=ΔACE
Sửa đề: ΔGBC cân tại G

Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

góc EBC=góc DCB

BC chung

=>ΔEBC=ΔDCB

=>góc GBC=góc GCB

=>ΔGBC cân tại G

khó quá

CM là gì

có ai giải đc bài này ko

 \(\left(4\frac{1}{6}x^2-\frac{2}{3}\right)\left(-0,75x-\frac{21}{32}\right)\left(\frac{5}{6}\left|x\right|-3\frac{1}{3}\right)\left(4\frac{1}{2}x^4+1\frac{1}{3}x\right)=0\)

a: Gọi H là trung điểm của AE

=>AH=HE=EB

Xét ΔAEC có AH/AE=AD/AC

nên HD//EC và HD=1/2EC

Xét ΔBHD có BE/BH=BG/BD

nên EG//HD và EG=1/2HD

=>EG=1/4EC

=>EG=1/3GC

\(S_{ABG}=3\cdot S_{GEB}\)(Vì AB=3*BE)

\(S_{GBC}=3\cdot S_{GEB}\)

=>\(S_{ABG}=S_{BGC}\)

b: EG=1/3GC