Điểm nhìn tối đa T là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ mắt đến bề mặt Trái Đất (như hình vẽ)

Xét hai tam giác MTA và MBT,ta có:

(hệ quả góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

Suy ra ∆ MTA đồng dạng  ∆ MBT

⇒ MT/MA = MB/MT => M T 2 = MA.MB

= MA (MA + 2R)

MA là chiều cao của đỉnh núi bằng 1km

Thay số ta có:  M T 2 =1.(1 + 2.6400)=12801

Suy ra : MT ≈ 113,1(km)

D

D

C

Chọn đáp án A

75cm và 90cm

Chọn đáp án B

80 cm và 85 cm

Khi đo độ cao đỉnh núi Everest người ta không thể đo trực tiếp một cách chính xác mà phải thông qua tính toán.

Mỗi vị trí quan sát hoặc trong tính toán, có những con số không thể lấy chính xác đo đó kết quả thu được cũng không giống nhau.

Ngoài ra có thể người ta đã làm tròn kết quả để được một con số gọn mà chính xác nhất có thể, nên các kết quả cũng khác nhau.

một điểm trên đỉnh núi so với mực nước biển trung bình

A

Chiểu cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh mình trong gương là HK

Xét tam giác OA'B'

K là trung điểm của OA'

H là trung điểm của OB'

\(\Rightarrow\) HK là đường trung bình của tam giác OA'B'

\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}A'B'\)

Mà \(AB=A'B'=1,7m\)

\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}.1,7m\)

\(\Rightarrow HK=0,85m=85cm\)

Vậy chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương là 85cm

GƯƠNG PHẢI CAO TỐI THIỂU 85cm

Cái này làm theo đường cao TB của tam giác

KQ ; 77 cm

a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK

Xét DB^’BO có IK là đường trung bình nên :

IK= B O 2 = B A − O A 2 = 1 , 65 − 0 , 15 2 = 0 , 75 m

b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK

     Xét DO^’OA có JH là đường trung bình nên :

O A 2 = 0 , 15 2 = 7 , 5 c m = 0 , 075 m

Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB 

Þ JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m

c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ  ảnh là đoạn IJ.

          Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m

d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó.