Một khu vườn hcn có chiều dài gấp hai lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều rộng 6m thì s ko thay đổi . Tính chu vi và s ban đầu
Một khu vườn có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích ko thay đổi tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn
Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (m),(x > 0)
\(\Rightarrow\) Chiều dài ban đầu của khu vườn là 2x (m)
Diện tích của khu vườn ban đầu là \(2x.x=2x^{2}\)
Diện tích của khu vườn sau khi thay đổi là:(2x - 6)(x + 4)
Theo bài ra ta có hệ phương trình sau:
\((2x-6)(x+4)=2x^{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x^{2}+8x-6x-24=2x^{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=12(t/m)\)
Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là 12 m
Chiều dài ban đầu của khu vườn là 2 . 12 = 24 m
Gọi chiều rộng khu vườn đó là : a ( a > 0 ) ( m )
Do chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên chiều dài là 2a ( m )
Do nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích không đổi .
Ta có phương trình :
a×2a=(a+4)(2a−6)
⇔2a2=2a2−6a+8a−24
⇔−2a=−24
⇔a=12(tm)
Vậy chiều rộng khu vườn là 12 m
Chiều dài khu vườn là 24 m
Chúc bạn học tốt:3333
Gọi x là chiều rộng khu vườn ban đầu(m;x>0)
Chiều dài khu vườn ban đầu:2x(m)
Diện tích khu vườn ban đầu: 2x.x=\(2x^2(m)\)
Chiều rộng khu vườn lúc sau:x+4(m)
Chiều dài lúc sau:2x-6(m)
Diện tích khu vườn lúc sau:(2x-6)(x+4)=\(2x^2-6x+8x-24=2x^2+2x-24(m)\)
Vì diện tích không thay đổi nên ta có phương trình:
\(2x^2=2x^2+2x-24\)
<=>2x-24=o
<=>2x=24
<=>x=12(nhận)
Vậy chiều rộng khu vườn ban đầu là 12m
Chiều dài khu vườn là 12.2=24m
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi. Tính chu vi khu vườn lúc đầu.
gọi x (m)là chiều dài HCN
y (m) là chiều rộng HCN
THEO ĐỀ BÀI TA CÓ PT
Ta có CR.CD=(CR+4)(CD-6)
CR.CR.2=(CR+4)2.(CR-3)
CR2=(CR+4).(CR-3)
CR2=CR2-3CR+4CR-12
CR2=CR.(CR+1)-12
CR2=CR2+CR-12
CR-12=0
CR=12
Vậy chiều rộng =12m suy ra chiều dài = 24m
chu vi luc đầu là (12+24).2=72m
ĐÁP SỐ 72m
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích không đổi. Tìm chu vi ban đầu của khu vườn?????
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi. Tính chu vi khu vườn lúc đầu.
Gọi chiều rộng khu vườn đó là : a ( a > 0 ) ( m )
Do chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên chiều dài là 2a ( m )
Do nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích không đổi .
Ta có phương trình :
\(a\times2a=\left(a+4\right)\left(2a-6\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2=2a^2-6a+8a-24\)
\(\Leftrightarrow-2a=-24\)
\(\Leftrightarrow a=12\left(tm\right)\)(m)
Vậy chiều rộng khu vườn là 12 m
Chiều dài khu vườn là 24 m
Chu vi khu vườn là \(\left(12+24\right)\times2=72\left(m\right)\)
Vậy ...
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích của khu vườn không thay đổi .Tìm chu vi của khu vườn lúc ban đầu ?
Gọi chiều rộng khu vườn lúc đầu là: x (x > 0, m)
Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x (m)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x + 4 (m)
Chiều dài khu vườn lúc sau là: 2x - 6 (m)
Diện tích khu vườn lúc đầu là: 2x . x = 2x2 (m2)
Diện tích khu vườn lúc sau là: (x + 4)(2x - 6) (m2)
Theo bài ra, ta có pt: 2x2 = (x + 4)(2x - 6)
<=> 2x2 = 2x2 - 6x + 8x - 24
<=> 2x2 - 2x2 + 6x - 8x = -24
<=> -2x = -24
<=> x = 12 (thỏa mãn)
Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x = 2 . 12 = 24 (m)
Chu vi khu vườn lúc đầu là: (24 + 12) . 2 = 72 (m)
Gọi chiều dài khu vườn là x ( m ; x > 0 )
=> Chiều rộng khu vườn = x/2 (m)
Tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi
=> Ta có phương trình : \(x\cdot\frac{x}{2}=\left(x-6\right)\left(\frac{x}{2}+4\right)\)
<=> \(\frac{x^2}{2}=\frac{x^2}{2}+x-24\)
<=> x - 24 = 0 <=> x = 24 (tm)
=> Chiều dài khu vườn là 24m ; chiều rộng khu vườn là 12m
=> Chu vi khu vườn = 2( 24 + 12 ) = 72m
một hcn có S = 240m2 . Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 4m thì S không đổi . Tính chu vi hcn ban đầu ?
Đặt chiều rộng hình chữ nhật là: x(m); x > 0
chiều dài hình chữ nhật là: \(\frac{240}{x}\) (m)
Theo đề bài ta có pt :
(x + 3)\(\left(\frac{240}{x}-4\right)\) = 240 <=> x2 + 3x - 180 = 0
\(\Delta=3^2-4.1\left(-180\right)=729\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{729}=27\)
x1 = \(\frac{-3+27}{2}\) = 12 ; x2 = \(\frac{-3-27}{2}\) = -15 (loại)
chiều rộng là: 12 (m)
chiều dài là: 240:12=20 (m)
chu vi hcn ban đầu là: (20+12)x2=64 (m)
Gọi chiều dài là :a
chiều rộng là : b
Shcn = a\(\times\)b=20
tăng chiều rộng thêm 3m tức là : a+3
giảm chiều dài 4m tức là : b-4
vì Shcn không đổi nên : \(\left(a+3\right)\left(b-4\right)=240\)
ta có hệ pt : \(\begin{cases}a\times b=240\\\left(a+3\right)\left(b-4\right)=240\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=\frac{240}{b}\\\left(\frac{240}{b}+3\right)\left(b-4\right)=240\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=\frac{240}{b}\\3b^2-12b-960=0\left(1\right)\end{cases}\)
Giả (1) ta có b=-16 (loại) b=20
Với b=20 thì a=12
Vậy chu vi là : \(\left(20+12\right)\times2=64\left(m\right)\)
1. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật ( hcn) bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm đọ dài các cạnh của hcn.
2. Một thửa đất hcn có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m^2. Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
3. Một khu vườn hcn có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vừơn tăng thêm 385m^2. Tính độ dài các cạnh của khu vườn.
4. Một khu đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m^2. Tính các kích thước của khu đất.
>>>>>>>>> Giup mk vs
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi. Tìm chu vi của khu vườn lúc đầu.
Gọi chiều rộng khu vườn là x
Chiều dài là khu vườn là 2x
Diện tích khu vườn là x.2x = 2x2
Theo đề ra, ta có phương trình:
(x +4)(2x - 6) = 2x2
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-24=2x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+2x=24\)
\(\Leftrightarrow2x=24\)
\(\Leftrightarrow x=12\)
Vậy chiều rộng là 12, chiều dài là 12.2 = 24
Chu vi mảnh vườn là: (12 + 24) x 2 = 72 m
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m)
Gọi chiều dài mảnh vườn là 2x (m)
Diện tích khu vườn ban đầu là: 2x . x=2x2
Vì tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn là: (x+4).(2x-6) = 2x2 - 2x - 24
Vì diện tích ban đầu bằng diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài nên ta có pt:
2x2 - 2x + 24 = 2x2
<=> -2x + 24 = 0
<=> -2x = -24
<=> x = 12
=> Chiều rộng mảnh vườn là 12m
Chiều dài mảnh vườn là 2 . 12 = 24m
=> Chu vi vườn lúc đầu là: (24 + 12 ). 2 = 72m
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là : x;y ( x,y > 0 ; x,y thuộc N )
Chiều dài gấp hai lần chiều rộng :\(x=2y\left(1\right)\)
Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi :
\(\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 suy ra ta có hệ phương trình sau :
\(\hept{\begin{cases}x=2y\left(3\right)\\\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(4\right)< =>\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\)
\(< =>\left(2y-6\right)\left(y+4\right)=2y^2\)
\(< =>2y^2+8y-6y-24=2y^2\)
\(< =>\left(2y^2+2y-24\right)-2y^2=0\)
\(< =>2y-24=0< =>2y=24\)
\(< =>y=\frac{24}{2}=12\left(5\right)\)
Thay 5 vào 3 ta được :
\(x=2y< =>x=2.12=24\)
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 24;12
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 8m nếu tăng chiều dài 10m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích khu vườn không thay đổi tính kích thước ban đầu khu vườn
Gọi chiều dài ban đầu là \(x\left(m\right)\) thì chiều rộng ban đầu là \(x-8\left(m\right)\)
Chiều dài sau khi thay đổi là \(x+10\left(m\right)\), chiều rộng sau khi thay đổi là \(x-8-4=x-12\left(m\right)\)
Ta có: \(x\left(x-8\right)=\left(x+10\right)\left(x-12\right)\)
\(\Rightarrow x^2-8x=x^2-12x+10x-120\)
\(\Rightarrow6x=120\Rightarrow x=20\left(m\right)\)
Vậy chiều dài ban đầu là 20m, chiều rộng ban đầu là 12m.