cho tam giác ABC nội tiếp (O). 2 đường cao BD,CE cắt nhau tại H

a, CM: tứ giác EBCD nội tiếp

b,CM: \( AO\perp ED\)

giải phương trình: \(\sqrt{x^2+7}-\sqrt{x^2-5}=x-1\)

cho 2 số a,b thỏa mãn: \(a+b>1\), a>0

tìm GTNN của \(A=\frac{8a^2+b}{4a}+b^2\)

giải hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y=8\\y^2-2x=8\end{matrix}\right.\)

với các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1

a, CMR: \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge1\)

b, tìm GTNN của \(P=2018\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right)+\frac{1}{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)

tìm GTLN của: \(T=\frac{1}{a^3+b^3+1}+\frac{1}{b^3+c^3+1}+\frac{1}{c^3+a^3+1}\)

với mọi số dương a,b,c và abc=1