chứng minh:
1/n-1/n+1=1/n(n+1)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh: 1/n - 1/(n+1) = 1/n(n+1)
Đọc cho dễ hiểu: chứng minh: 1 phần n trừ 1 phần n cộng 1 bằng 1 phần n nhân n cộng một
ai nhanh tay cho một tick
qui đồng ps ta dc
1/n-1/n+1=n+1-n/n(n+1)=1/n(n+1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét vế trái, ta có :
1 / n - 1 / ( n + 1 )
= ( n + 1 ) / n( n + 1 ) - n / n( n + 1 )
= n + 1 - n / n( n + 1 )
= 1 / n( n + 1 ) ( Vế phải )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh : 1/ n (n+1) (n+2) = 1/ 2 ( 1/ n(n+1) - 1/(n+1 ) (n+2) )
\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{2}{2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{\left(n+2\right)-n}{2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(=\dfrac{n+2}{2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\dfrac{n}{2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: 1/n.(n+1)=1/n -1/n+1 với n E N*
\(\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh 1/n(n+1)=1/n-1/n+1
Sau này lên lớp cao hơn bạn sẽ phải sử dụng dạng này nhiều để làm bài toán giải phương trình nên mình khuyên bạn nên nắm vững dạng bài này nhé !! Trân trọng !!
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với n thuộc N,n>1 ta có A=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/n^2>1
chứng minh rằng với n thuộc N,n>1 ta có A=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/n^2>1
25 tháng 7 2021 lúc 14:12
chứng minh ∀ n ϵ N , n > 1 ta có \(\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}>\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Ta có: \(n\left(n-1\right)=n^2-n< n^2\Rightarrow\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}>\dfrac{1}{n^2}\)
\(n\left(n+1\right)=n^2+n>n^2\Rightarrow\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}< \dfrac{1}{n^2}\)
Từ đó:
\(\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}=\dfrac{n-\left(n-1\right)}{n\left(n-1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}>\dfrac{1}{n^2}\) (1)
\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}< \dfrac{1}{n^2}\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}>\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh rằng:1/n-1/n+1=1/n.(n+1)
ta có : 1/n - 1/ n+1 =n+1/n.(n+1) - n/n(n+1)
=1/n(n+1)
Vậy ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n}+1=0+1=1\) (1)
\(\frac{1}{n}.\left(n+1\right)=\frac{1}{n}.n+\frac{1}{n}.1=1+\frac{1}{n}\) (2)
Vì n là mẫu nên n\(\ne\)0. Vậy từ (1) và (2) suy ra không chứng minh được.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 2/(n+1).(n+2)=1/n.(n+1)-1/(n+1).(n+2)
Bạn xem lại đề bài!
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Đọc tiếp
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi
đào xuân anh sao mày gi sai hả
???????????????????
Xem thêm câu trả lời