ta có 2a + 3b chia hết cho 7 

=> 9( 2a + 3b) chia hết cho 17 ( vì 7 và 17 nguyên tố cùng nhau

xét hiệu 

9(2a+3b) - 2(9a+ 5b) 

= 18 a + 27b - 18a - 10b 

= 17b chia hết cho 17 ( 2)

từ (1)(2) => 2(9a + 5b) chia hết cho 17

=> 9a + 5b chia hết cho 17 (đpcm)

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

B) Làm tương tự câu a ta được:

(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7⁶ (ĐPCM)

Vậy...

B) Làm tương tự câu a ta được:

(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 76 ⇒ B⋮7⁶(ĐPCM)

Vậy...

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

Viết lại câu b đi bạn.

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

Chào em, em giải bài này như sau nhé (bài nào khó hỏi anh nha)

M chia hết cho 19 nên \(\hept{\begin{cases}9a+11b⋮19\\5b+11a⋮19\\9a+11b⋮19;11a+5b⋮19\end{cases}}\)

Đến đây ta xét 3 trường hợp:

   Trường hợp 1: Cả 2 số 9a+11b và 11a+5b chia hết cho 19, khi đó M chia hết cho 19*19=361, bài toán được giải xong.

   Trường hợp 2: 9a+11b chia hết cho 19, ta sẽ chứng minh 5b+11a cũng chia hết cho 19

Ta có:

         \(11\left(11a+5b\right)=121a+55b=5\left(11b+9a\right)+76a\)

Nhân thấy 76a =19x4xa chia hết cho 19 và 5(11b+9a) chia hết cho 19 (theo giả thiết đang xét)

Do đó\(11\left(11a+5b\right)⋮19\Rightarrow11a+5b⋮19\)(do 11 và 19 nguyên tố cùng nhau)

Khi đó M chia hết cho 19*19=361 vì cả 9a+11b và 11a+5b đều chia hết cho 19

Trường hợp 3: 5b+11a chia hết cho 19, ta sẽ chứng minh 9a+11b chia hết cho 19

Ta có: \(11\cdot\left(9a+11b\right)=99a+121b=9\left(11a+5b\right)+76b\)

Nhân thấy 76b =19x4xb chia hết cho 19 và 9(5b+11a) chia hết cho 19 (theo giả thiết đang xét)

Do đó\(11\left(9a+11b\right)⋮19\Rightarrow9a+11b⋮19\)(do 9 và 19 nguyên tố cùng nhau)

Khi đó M chia hết cho 19*19=361 vì cả 9a+11b và 11a+5b đều chia hết cho 19

Vậy M chia hết cho 19 thì M cũng chia hết cho 361

Bài này khó nhỉ 

Nghe nói bài này sẽ có trong thi

11(11a+5b) dau ra the anh

Ta có:

\(\left(3a+4b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow4\left(3a+4b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\left(12a+16b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\left(\left(11a+11b\right)+\left(a+5b\right)\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\left(a+5b\right)⋮11\)

3a+4b chia hết cho 11

=>12a+16b chia hết cho 11

(12a+16b) - (a+5b) = 11a+11b

11a+11b chia hết cho 11

12a+16b chia hết cho 11

=>a+5b chia hết cho 11

3a + 4b + 5c \(⋮\) 11

\(\Rightarrow\)3.(3a + 4b + 5c) = 9a + 12b + 15c \(⋮\) 11

\(\Rightarrow\) (9a + 12b + 15c) - (11b + 11c) = 9a + b + 4c \(⋮\)11

Ta có: \(\left(3a+4b+5c\right)⋮11\)

\(\Rightarrow3\left(3a+4b+5c\right)⋮11\)(1)

Ta lại có: \(11\left(b+c\right)⋮11\forall b,c\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(3\left(3a+4b+5c\right)-11\left(b+c\right)⋮11\)

hay \(9a+b+4c⋮11\)(đpcm)

☘ Ta có 3a + 4b + 5c ⋮ 11

⇒ 3(3a + 4b + 5c) ⋮ 11

3(3a + 4b + 5c)

= (9a + 12b + 15c) ⋮ 11

☘ 11b + 11c ⋮ 11

⇒ (9a + 12b + 15c) - (11b + 11c)

= 9a + b + 4c

Mà (9a + 12b + 15c) ⋮ 11

11b + 11c ⋮ 11

Nên (9a + 12b + 15c) - (11b + 11c) = 9a + b + 4c ⋮ 11

➤ 9a + b + 4c ⋮ 11