Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.

Tổng 7a5− − − − + 8b4− − − − chia hết cho 9 nên (7 + a + 5 + 8 + b + 4) ⋮ 9

⇔ 24 + a + b ⋮ 9

⇒ a + b ∈ {3 ; 12}

Vì a - b = 6 nên a + b > 3 do đó a + b = 12 (*).

Từ a - b = 6 suy ra a = 6 + b thay vào (*) ta được:

6 + b + b = 12 ⇒ b = 3 ⇒ a = 9

Vậy a = 9; b = 3

vì n chia hết cho 9 nên

7a5+8b4 chia hết cho 9

7a5+8b4 chia hết cho 9 khi 7+a+5+8+b+4 chia hết cho 9

                                           24+a+b chia hết cho 9(1)

mà a-b=6 nên 6<=a+b<=12

từ(1) suy ra a+b thuộc 12

a=(12+6):2=9

b=12-9=3(các số như bạn nói có dấu gạch trên đầu)

Theo đề bài: a - b = 6 nên ta có các tổ hợp a,b tương ứng:

a = (6; 7; 8; 9)

b = (0; 1; 2; 3)

Thay các cặp a, b tương ứng ở trên vào n = 7a5 + 8b4 ta tìm được tổ hợp n tương ứng:

n = (1569; 1589; 1609; 1629)

Vì n chia hết cho 9 nên ta chỉ có n = 1629 (a = 9; b = 3)

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.

Tổng 7a5− − − − + 8b4− − − − chia hết cho 9 nên (7 + a + 5 + 8 + b + 4) ⋮ 9

⇔ 24 + a + b ⋮ 9

⇒ a + b ∈ {3 ; 12}

Vì a - b = 6 nên a + b > 3 do đó a + b = 12 (*).

Từ a - b = 6 suy ra a = 6 + b thay vào (*) ta được:

6 + b + b = 12 ⇒ b = 3 ⇒ a = 9

Vậy a = 9; b = 3

Để n chia hết cho 9 thì tổng của 7+a+5+8+b+4 phải chia hết cho 9 hay 24+a+b phải chia hết cho 9 . 

=> a+b\(_{\in}\){ 3 ; 12 }

Do a-b=6 nên a+b\(\ne\)3

=> a+b=12

=> a = ( 12 + 6 ) : 2 = 9

=> b = 9 - 6 = 3

\(a-b=6;a-b⋮9\)

\(n=7a5+8b4\)

\(n=700+10a+5+800+10b+4\)

\(n=705+10a+804+10b=1509+10a+10b\)

\(=1509+10\left(a+b\right)\)

\(a-b⋮9\Rightarrow a+b⋮9\Rightarrow10\left(a+b\right)⋮9\)

a;b có 1 chữ số;a>b

\(a;b\le9\)

\(\Leftrightarrow a=9;b=0\)

Theo đề, ta có:

a - b = 6 và a - b \(⋮\) 9

n = \(\overline{7a5}+\overline{8b4}\)

n = \(700+\overline{10a}+5+800+\overline{10b}+4\)

n = (700 + 5 + 800 + 4) + (\(\overline{10a}+\overline{10b}\))

n = 1509 + 10.(a + b)

Vì: a - b \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) a + b \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10.(a + b) \(⋮\) 9

\(0\le b< a\ge9\)

a ; b \(\le\) 9

\(\Leftrightarrow\) a = 9 và b = 0

Chúc bạn học tốt!!!