Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

\(\sqrt{x^2}-2x+2=2m+1-2x^2+4x\)

Một gen có 100 chu kì xoắn. Gen này có số nuclêôtit loại A là 400 nu. Hỏi:

a. Số nucleotit từng loại của gen trên là bao nhiêu?

b. Khối lượng của gen này là bao nhiêu?

Ta có: Diện tích hình chữ nhật bằng (1) + (2)

          Diện tích hình vuông bằng (1) + (3)

Mà diện tích của (2) + (4) bằng diện tích (3) vì cùng là hình chữ nhật có một cạnh d còn cạnh kia bằng cạnh hình vuông.

Suy ra Diện tích hình vuông AEFG hơn diện tích hình chữ nhật ABCD một phần bằng diện tích (4).

Vậy trong hai hình: hình chữ nhật và hình vuông có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn hơn.

*) Bây giờ ta so sánh tiếp xem trong hai hình: hình vuông và hình tròn có cùng chu vi (là độ dài sợi dây), hình nào có diện tích lớn hơn. Gọi chiều dài sợi dây là a.

Nếu khoanh sợi dây thành hình vuông ta được hình vuông có cạnh là \(\frac{a}{4}\), diện tích hình vuông là: \(\frac{a}{4}\cdot\frac{a}{4}=\frac{a\cdot a}{16}\).

Nếu khoanh sợi dây thành hình tròn, ta được hình tròn có bán kính là \(\frac{a}{2\cdot3,14}\), diện tích hình tròn là: \(3,14\cdot\left(\frac{a}{2\cdot3,14}\right)\cdot\left(\frac{a}{2\cdot3,14}\right)=\frac{a\cdot a}{12,56}\)

Vì \(\frac{a\cdot a}{12,56}>\frac{a\cdot a}{16}\) nên diện tích hình tròn lớn hơn diện tích hình vuông có cùng chu vi.

Kết luận: Trong các hình: hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn có cùng chu vi, hình tròn có diện tích lớn nhất. Vậy Bờm nên khoang sợi dây thành hình tròn thì được phần đất có diện tích lớn nhất.

Nếu D nói dối >> C nối dối>> 2 người nói dối, suy ra D nói thật. Vậy C gian lận>>A nói dối.

Theo đề bài: a - b = 6 nên ta có các tổ hợp a,b tương ứng:

a = (6; 7; 8; 9)

b = (0; 1; 2; 3)

Thay các cặp a, b tương ứng ở trên vào n = 7a5 + 8b4 ta tìm được tổ hợp n tương ứng:

n = (1569; 1589; 1609; 1629)

Vì n chia hết cho 9 nên ta chỉ có n = 1629 (a = 9; b = 3)