tính \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}\)
Những câu hỏi liên quan
Tính các giá trị của\(A=x^3-6x\) tại \(x=\sqrt[3]{14\sqrt{2}+20}+\sqrt[3]{-14\sqrt{2}+20}\)
`x=root{3}{14sqrt2+20}+sqrt{-14sqrt2+20}`
`<=>x^3=14sqrt2+20-14sqrt2+20+3root{3}{(14sqrt2+20)(20-14sqrt2)}(root{3}{14sqrt2+20}+sqrt{-14sqrt2+20})`
`<=>x^3=40+3root{3}{400-392}.x`
`<=>x^3=40+6x`
`<=>x^3-6x=40`
Đúng 3
Bình luận (0)
tính \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}\)
\(x=\sqrt[3]{30+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{\left[2^3+3.2^2.\sqrt{2}+3.2+\sqrt{2^2}+\left(\sqrt{2}\right)^3\right]}+\sqrt[3]{\left[2^3-3.2.\sqrt{2}+3.2.\sqrt{2^2}-\left(\sqrt{2}\right)^3\right]}\)
\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^3}\)
\(=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}\)
\(=4\)
Vậy x = 4.
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 8 2021 lúc 16:51
\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Tính
Đặt \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt[]{2}}\)
\(\Rightarrow x^3=40+3\sqrt[3]{\left(20+14\sqrt[]{2}\right)\left(20-14\sqrt[]{2}\right)}.\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt[]{2}}\right)\)
\(\Rightarrow x^3=40+6x\)
\(\Rightarrow x^3-6x-40=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+10\right)=0\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy \(\sqrt[3]{20+14\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt[]{2}}=4\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Tính giá trị biểu thức :\(M=x^3-6x\) với \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}+4=x+2\sqrt{x-2}\) . tìm x
14 tháng 11 2018 lúc 21:40
Tính giá trị của biểu thức:
\(M=x^3-6x\) với \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Áp dụng: \(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
\(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
=> \(x^3=\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\right)^3\)
\(=20+14\sqrt{2}+20-14\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(20+14\sqrt{2}\right)\left(20-14\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\right)\)
\(=40+6x\)
=> \(x^3-6x=40\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có \(x^3=\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\right)^3\)\(=20+14\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(20+14\sqrt{2}\right)^2}.\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}+20-14\sqrt{2}\)\(+3\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}.\sqrt[3]{\left(20-14\sqrt{2}\right)^2}=\)\(40+3\sqrt[3]{\left(20+14\sqrt{2}\right)\left(20-14\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\right)\)
\(=40+3\sqrt[3]{20^2-14\sqrt{2}^2}.x\)x này là đề bài cho nên thay vào nha bạn
\(=40+3.2.x\)\(hay\)\(x^3=6x+40\Leftrightarrow x^3-6x=40\)(đây là kết quả cần tìm)
Đúng 0
Bình luận (0)
x^3 = 40 - 3\(\sqrt[3]{20^2-14^2.2}\).x = 40 - 6x
Tu do tim dc x toi gian hon
Đúng 0
Bình luận (0)
tính \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}\)
are you kidding me?
sửa đề: \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho x=\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}}\)
Chứng minh rằng: \(^{x^3+3x-14=0}\)
2. Cho x=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Tính: A=\(\left(x^3-3x^2+x-19\right)^{2019}\)
tính gia tri của :\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
