Ta có hình vẽ:

Xét tam giác ABC và tam giác ACD có:

AC: cạnh chung

góc BAC = góc ACD (AB // CD)

góc DAC = góc ACB (AD // BC)

=> tam giác ABC = tam giác ADC

=> AB = DC = 2,5 cm

ta có: tam giác ABC = tam giác ADC

=> BC = AD = 3,5 cm

Chu vi tam giác ACD:

AC + AD + CD = 2,5 cm + 3,5 cm + 3 cm

= 9 cm

Vậy chu vi tam giác ACD là 9 cm.

Ta có: AB // CD (gt)

Suy ra ∠(ACD) =∠(CAB) ̂(hai góc so le trong)

BC // AD (gt)

Suy ra: ∠(CAD) =∠(ACB) (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA, ta có:

∠(ACB) = ∠(CAD) (chứng minh trên)

AC cạnh chung

∠(CAB) = ∠(ACD) (chứng minh trên)

Suy ra: ΔABC= ΔCDA (g.c.g)

Suy ra: CD = AB = 2,5cm và AD = BC = 3,5 cm

Chu vi ΔACD là : AC + AD + CD = 3 + 3,5 + 2,5 = 9 cm

Vẽ tượng trưng thôi nhé, mk không chắc là đúng số đo đâu

Ta có hình vẽ:

Chu vi tam giác ABC:

AB + AC + BC = 2,5 + 3 + 3,5 = 9 (cm)

Ta có: x//BC

nên \(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{ACB}\) (so le trong)

Ta có: t//AB

nên \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{ACD}\) (so le trong)

Xét tam giác ABC và tam giác ACD có:

AC: cạnh chung

\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{ACB}\) (đã chứng minh)

\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{ACD}\) (đã chứng minh)

=> tam giác ABC = tam giác ACD (g.c.g)

Vì tam giác ABC = tam giác ACD

mà chu vi tam giác ABC = 9 cm

nên chu vi tam giác ACD = 9 cm

Xét t/g DAC và t/g BCA có:

DAC = BCA (so le trong)

AC là cạnh chung

DCA = BAC (so le trong)

Do đó, t/g DAC = t/g BCA (g.c.g)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

CD = BA (2 cạnh tương ứng)

Như vậy, P_DAC = P_BCA = AB + BC + CA = 2,5 + 3 + 3,5 = 9 (cm)

biết vẽ hình chưa

rồi bạn

tự vẽ hình nha bựa sau mk trả lời cho bây h đang mắc ôn thi học sinh giỏi

a) Xét tam giác \(ABC\) có \(B'C'//BC\) nên theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}} \Rightarrow \frac{2}{6} = \frac{{AC'}}{8}\). Do đó, \(AC' = \frac{{2.8}}{6} = \frac{8}{3}\left( {cm} \right)\).

Vậy \(AC' = \frac{{16}}{3}cm\).

b) Xét tam giác \(ABC\) có \(C'D//AB\) nên theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{AC'}}{{AC}} \Rightarrow \frac{{BD}}{{10}} = \frac{{\frac{8}{3}}}{8}\). Do đó, \(BD = \frac{{10.\frac{8}{3}}}{8} = \frac{{10}}{3}\left( {cm} \right)\).

Vậy \(BD = \frac{{10}}{3}cm\).

Ta có: \(BB' = AB - AB' = 6 - 2 = 4cm\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}B'C'//BC\\C'D//AB\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}B'C'//BD\\C'D//B'B\end{array} \right.\) (do \(D \in BC;B' \in AB\))

Xét tứ giác \(B'C'DB\) có

\(\left\{ \begin{array}{l}B'C'//BD\\C'D//B'B\end{array} \right. \Rightarrow \) tứ giác \(B'C'DB\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}B'C' = BD = \frac{{10}}{3}cm\\BB' = C'D = 4cm\end{array} \right.\) (tính chất hình bình hành)

c) Ta có: \(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{{\frac{8}{3}}}{8} = \frac{1}{3};\frac{{BC'}}{{BC}} = \frac{{\frac{{10}}{3}}}{{10}} = \frac{1}{3}\)

Do đó, \(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\).