bằng 1,36

4.

(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1

<=> x-m²x=-2m²+m+1

<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)

với m=-1 thì pt vô nghiệm

với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn

với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)

=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)

để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)

=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}

=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2 

vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề

Phương trình Câu 3 là \(x^4-2x^2+m-1\) ạ hihi

Yêu cầu đề là gì em nhỉ?

m thủa mãn hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\left(1\right)\\P>0\left(2\right)\\s>0\left(3\right)\\x_2=3x_1\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\Delta'=1-\left(m-1\right)>0\Rightarrow m< 2\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow m-1>0\Rightarrow m>1\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow-\dfrac{-2}{1}>0\forall m\)

\(\left\{{}\begin{matrix}t_2=1-\sqrt{2-m}\\t_1=1+\sqrt{2-m}\end{matrix}\right.\) \(\left(4\right)\Leftrightarrow1+\sqrt{2-m}=9\left(1-\sqrt{2-m}\right)\Rightarrow10\sqrt{2-m}=8\Rightarrow m=\dfrac{34}{25}=1,36\)

Kết luận: \(m=1,36\)

nghiệm f(x) đối xứng qua trục tung:

đk có 4 nghiệm: \(\left\{\begin{matrix}\Delta>0\\b< 0\\c>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2-m>0\\m-1>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow1< m< 2\)

\(f\left(t\right)=t^2-2t+m-1\)

\(\left\{\begin{matrix}t_1=1-\sqrt{2-m}\\t_2=1+\sqrt{2-m}\end{matrix}\right.\)

để nghiệm cách đều:\(t_1< t_2\Rightarrow\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}=2\sqrt{t_1}\Rightarrow\sqrt{t_2}=3\sqrt{t_1}\)

\(\Leftrightarrow1+\sqrt{2-m}=9-9\sqrt{2-m}\)

\(\Leftrightarrow10\sqrt{2-m}=8\Rightarrow2-m=\dfrac{16}{25}\Rightarrow m=\dfrac{34}{25}\) thoảm mãn đk

Kết luận: \(m=\dfrac{34}{25}\)