a, Phương trình f(x,y) =0 <=> (2x-3y+7)(3x+2y-1) =0 nhận x=-3 làm nghiệm nên ta có:(-6-3y +7)(-9 + 2y -1)=0

<=> (1 - 3y)(2y - 10) =0 <=> 1 - 3y=0 hoặc 2y - 10 =0

* 1-3y=0 <=> y=1/3

* 2y - 10= 0 <=> y=5

vậy phương trình nhận x=-3 thì y=1/3 hoặc y=5

b, Phương trình nhận y=2 làm nghiệm nên ta có:

(2x - 6 + 7)(3x+ 4 - 1)=0

<=> (2x + 1)(3x + 3) =0 <=> 2x + 1=0 hoặc 3x + 3 = 0

<=> x=-1/ 2 hoặc x=-1

vậy phương trình nhận y=2 làm nghiệm thì x=-1/2 hoặc x=-1

a, Phương trình f(x,y) =0 <=> (2x-3y+7)(3x+2y-1) =0 nhận x=-3 làm nghiệm nên ta có:(-6-3y +7)(-9 + 2y -1)=0

<=> (1 - 3y)(2y - 10) =0 <=> 1 - 3y=0 hoặc 2y - 10 =0

* 1-3y=0 <=> y=1/3

* 2y - 10= 0 <=> y=5

vậy phương trình nhận x=-3 thì y=1/3 hoặc y=5

b, Phương trình nhận y=2 làm nghiệm nên ta có:

(2x - 6 + 7)(3x+ 4 - 1)=0

<=> (2x + 1)(3x + 3) =0 <=> 2x + 1=0 hoặc 3x + 3 = 0

<=> x=-1/ 2 hoặc x=-1

vậy phương trình nhận y=2 làm nghiệm thì x=-1/2 hoặc x=-1

cái o kia bị lỗi mọi người bỏ đi

\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+2mx-2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(mx-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow mx-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{m-1}\)

\(\Rightarrow x>0\Leftrightarrow\frac{1}{m-1}>0\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow m>1\)

Vậy \(m>1\)thì \(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)có nghiệm không âm

a)     Phương trình: \({x^2} - 3x + 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Ta có: \(\Delta  = 9 - 4.2 = 1 > 0\)

Phương trình (1) có hai nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{3 + 1}}{{2.1}} = 2\\{x_1} = \frac{{3 - 1}}{{2.1}} = 1\end{array} \right.\) => \({S_1} = \left\{ {1;2} \right\}\)

Phương trình: \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\,\,\,\left( 2 \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\) => \({S_2} = \left\{ {1;2} \right\}\)

b)     Hai tập \({S_1};{S_2}\) có bằng nhau

\(x^3+3x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1+a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2+2x+1+a=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Do 2 pt luôn có nghiệm chung \(x=-1\) nên để chúng có nghiệm chung duy nhất thì (1) vô nghiệm hoặc (1) có nghiệm khác 0 và khác -2

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta'=1-\left(1+a\right)< 0\\0+0.2+1+a\ne0\\\left(-2\right)^2+2.\left(-2\right)+1+a\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a>0\\a\ne-1\end{matrix}\right.\)

Nhiều thế, chắc phải đưa ra đáp thôi

 \(VT=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)

\(VP=-4x^2+12x-9-1=-\left(2x-3\right)^2-1\le-1\)

\(\Rightarrow VT>VP\)  ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn vô nghiệm

b.

\(\Leftrightarrow\left(m^2+3m\right)x=-m^2+4m+21\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)x=\left(7-m\right)\left(m+3\right)\)

Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\left(m+3\right)\ne0\Rightarrow m\ne\left\{0;-3\right\}\)

Khi đó ta có: \(x=\dfrac{\left(7-m\right)\left(m+3\right)}{m\left(m+3\right)}=\dfrac{7-m}{m}\)

Để nghiệm pt dương

\(\Leftrightarrow\dfrac{7-m}{m}>0\Leftrightarrow0< m< 7\)