Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (AB > BC). Trên tia BC lấy điểm M sao cho MA = MB. Vẽ tia Bx // AM (Bx và AM cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN = CM. C/minh: \(\Delta AMN\) cân.
à quên , nối M với N nhé.
giải
vì MA = BM nên \(\Delta ABM\)cân tại M \(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{MBA}\)
vì Bx // AM nên \(\widehat{MAB}+\widehat{ABN}=180^o\)hay \(\widehat{MBA}+\widehat{ABN}=180^o\)( 1 )
vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACB}\)
Ta có : \(\widehat{ACB}+\widehat{ACM}=180^o\)hay \(\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180^o\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
Xét \(\Delta ABN\)và \(\Delta ACM\)có :
AB = AC ( gt )
\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)( cmt )
BN = CM ( gt )
Suy ra : \(\Delta ABN\)= \(\Delta ACM\)( c.g.c )
\(\Rightarrow\)AN = AM
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại A
Mk chỉ bt vẽ hình thôi, còn giải ra sao thì mk không bt
thông cảm ^^
k nha
Cho tam giác ABC ( góc A < 90 độ ) . Tại A kẻ Ax vuông góc với AC trên Ax lấy điểm M sao cho AM=AC ( M,B thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ có chứa tia AC ). Tại A kẻ Ay vuông góc với AB , trên Ax lấy điểm N sao cho AN = AB ( N và C thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ có chứa tia AB ). Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác ANC
b) BM=CN
c) BM vuông góc với CN
Cho tam giác vuông cân ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM=2AM, trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đường thẳng Bx vuông góc với AB , tên Bx lấy điểm N sao cho BN=1/2AB. Đường thẳng MC cắt NA tại E, đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại F.
a) CMR: AF=AM
b) Gọi H là trung điểm FC.CMR: EH=BM.
Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Cho ΔABC,M là trung điểm của BC.Trên nửa mặt phẳng có bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax⊥AB,trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên nửa mặt phẳng có bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay⊥ACtrên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MA=MK.Chứng minh rằng
a)BK=AC và BK//AC
b)ΔABK=ΔDAE
c)AM=1/2 DE
d)AM⊥DE
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (AB > BC). Trên tia BC lấy điểm M sao cho MA = MB. Vẽ tia Bx // AM (Bx và AM cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN = CM. C/minh: \(\Delta AMN\) cân.
Cho \(\Delta ABC\), trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ là AB. Dựng tia Ax \(⊥AB\).Trên tia Ax lấy B' sao cho AB'=AB . Trên nửa mặt phẳng chứa B có bờ là đường thẳng AC. Dựng tia Ay\(⊥AC\). Trên tia Ay lấy C' sao cho AC'=AC. Đường thẳng B'C' cắt đường cao AD của \(\Delta ABC\)tại M. Chứng minh
a) M là trung điểm B'C'
b) C'B=B'C
a) Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = CB.
Ta có ^ACB = 90 độ - ^DAC; ^C'AE = 90 độ - ^DAC => ^ACB = ^C'AE. Chứng minh tương tự ^ABC = ^MAB'.
Ta thấy tam giác ACB và C'AE bằng nhau (c - g - c) => ^C'EA = ^ABC => ^C'EA = ^MAB' và C'E = AB => C'E = AB'.
Từ đó chứng minh tam giác C'ME và B'MA bằng nhau (g - c - g) => M là trung điểm B'C'.
b) Xét hai tam giác AC'B và AB'C là xong.
Cho tam giác ABC có AB=AC.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho góc BAM=góc B và AM=AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho góc CĂN=góc C và AN=AC.Tư A vẽ đường thẳng d vuông góc với BC
Chứng minh d là đường trung trực của MN
bạn vào: http://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem-google?q=%20Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%B3%20AB%20AC.Tr%C3%AAn%20n%E1%BB%ADa%20m%E1%BA%B7t%20ph%E1%BA%B3ng%20b%E1%BB%9D%20AB%20kh%C3%B4ng%20ch%E1%BB%A9a%20C%20l%E1%BA%A5y%20%C4%91i%E1%BB%83m%20M%20sao%20cho%20g%C3%B3c%20BAM%20g%C3%B3c%20B%20v%C3%A0%20AM%20AB.Tr%C3%AAn%20n%E1%BB%ADa%20m%E1%BA%B7t%20ph%E1%BA%B3ng%20b%E1%BB%9D%20AC%20kh%C3%B4ng%20ch%E1%BB%A9a%20B%20l%E1%BA%A5y%20%C4%91i%E1%BB%83m%20N%20sao%20c
ΔABC có góc A<90 độ. Vẽ tia Ax∈ nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C sao cho Ax⊥AB.Lấy D thuộc Ax sao cho AD=AB.Trên nưa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay ⊥AC.Lấy E thuộc Ay sao cho AE=AC.Trên tia đối của tia MA lấy I sao cho MI=MA(M là trung điểm của BC)
a)c/m ΔAMB=ΔIMC
b)c/m AB song song CI
c)c/m ACI=ΔEAD
Bạn đăng 1 lần thôi
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta IMC\) có:
\(AM=IM\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{IMC}\) ( đối đỉnh)
\(MB=MC\)
\(\rightarrow\Delta AMB=\Delta IMC\left(c-g-c\right)\)
b)\(\Delta AMB=\Delta IMC\left(cmt\right)\)
\(\rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ICM}\)
\(\rightarrow AB//IC\)(2 góc so le trong bằng nhau)
c) Chứng minh được \(DE=2AM\rightarrow DE=AI\)
\(\Delta AMB=\Delta IMC\rightarrow AB=CI\) mà \(AB=AD\rightarrow AD=CI\)
Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta EAD\) có:
\(AC=AE\)
\(AI=ED\)
\(IC=DA\)
\(\rightarrow\Delta ACI=\Delta EAD\left(c-c-c\right)\)
ΔABC có góc A<90 độ. Vẽ tia Ax∈ nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C sao cho Ax⊥AB.Lấy D thuộc Ax sao cho AD=AB.Trên nưa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay ⊥AC.Lấy E thuộc Ay sao cho AE=AC.Trên tia đối của tia MA lấy I sao cho MI=MA(M là trung điểm của BC)
a)c/m ΔAMB=ΔIMC
b)c/m AB song song CI
c)c/m ACI=ΔEAD
