ΔABC có góc A<90 độ. Vẽ tia Ax∈ nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C sao cho Ax⊥AB.Lấy D thuộc Ax sao cho AD=AB.Trên nưa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay ⊥AC.Lấy E thuộc Ay sao cho AE=AC.Trên tia đối của tia MA lấy I sao cho MI=MA(M là trung điểm của BC)
a)c/m ΔAMB=ΔIMC
b)c/m AB song song CI
c)c/m ACI=ΔEAD
Bạn đăng 1 lần thôi
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta IMC\) có:
\(AM=IM\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{IMC}\) ( đối đỉnh)
\(MB=MC\)
\(\rightarrow\Delta AMB=\Delta IMC\left(c-g-c\right)\)
b)\(\Delta AMB=\Delta IMC\left(cmt\right)\)
\(\rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ICM}\)
\(\rightarrow AB//IC\)(2 góc so le trong bằng nhau)
c) Chứng minh được \(DE=2AM\rightarrow DE=AI\)
\(\Delta AMB=\Delta IMC\rightarrow AB=CI\) mà \(AB=AD\rightarrow AD=CI\)
Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta EAD\) có:
\(AC=AE\)
\(AI=ED\)
\(IC=DA\)
\(\rightarrow\Delta ACI=\Delta EAD\left(c-c-c\right)\)
