Question

Cho \(\Delta\)ABC vg tại A (AB>AC).trên cạnh BA Lấy điểm M sao cho BM=AC.Trên đường vg góc với B Lấy điểm N sao cho BN=AM (N,C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB)

A,C/m \(\Delta\)BMN=\(\Delta\)ACM

b.\(\Delta\)CMN vg cân

c, TRên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AM, BE cắt CM tại O.Tính \(\widehat{COE}\)=?

Answer 1

a)  Xét 2 tam giác vuông:   \(\Delta BMN\)và     \(\Delta ACM\) có:

\(BM=AC\)(gt)

\(BN=AM\)(gt)

suy ra   tam giác BMN = tam giác ACM

b)   \(\Delta BMN=\Delta ACM\)

\(\Rightarrow\)\(BM=AC\)   (1)   ;   \(\widehat{BMN}=\widehat{ACM}\)

\(\Delta ACM\)\(\perp\)\(A\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMC}+\widehat{ACM}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{AMC}+\widehat{BMN}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{NMC}=90^0\)  (2)

Từ  (1)  và (2)  suy ra:    \(\Delta CMN\)vuông cân tại  M