c, P1 của dây tóc \(P_1=75.8.1000=600000=600\left(kWh\right)\)

P2 của compact \(P_2=15.1000=15000=15\left(kWh\right)\)

a) Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào Q, ta được:

\(Q=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}+27}=\dfrac{1}{27+\dfrac{1}{8}}=\dfrac{8}{217}\)

b) Ta có: \(P=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x-9+\sqrt{x}+3-x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)

c) Để \(P>\dfrac{1}{2}\) thì \(P-\dfrac{1}{2}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6-\left(\sqrt{x}+3\right)}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow x< 9\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

a: ΔOCB cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc CB

Vì góc OIA=góc OMA=góc ONA

nên O,M,N,I,A cùng thuộc 1 đường tròn

b: Xét ΔABN và ΔANC có

góc ABN=góc ANC

góc BAN chung

=>ΔABN đồng dạng với ΔANC
=>AB/AN=AN/AC

=>AN^2=AB*(AB+BC)

=>4*(BC+4)=6^2=36

=>BC=5cm

\(4,\\ b,B=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{xyz}{xyz}}=3\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z\)

\(c,x+y=4\Leftrightarrow x=4-y\\ \Leftrightarrow C=\left(4-y\right)^2+y^2\\ C=16-8y+y^2+y^2=2\left(y^2-4y+4\right)+8\\ C=2\left(y-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=y=2\)