a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM là đường cao

BC=12cm nên BM=6cm

=>AM=8(cm)

c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác

=>AI là phân giác của góc BAC

mà AM là phân giác của góc BC

nên A,I,M thẳng hàng

102102=5(cm)

Vì AM là trung tuyến 

=>AM là đường cao

Xét ΔABM vuông tại M có:

AB2=AM2+MB2(định lý pytago)

Hay:132=AM2+52

169=AM2+25

AM2=$\sqrt{144}$

AM=12(cm)

b.ta có M là trung điểm NC nên MC=MB

ta lại có N là trung điểm MB => MN=NB

vậy MC=2323MN

xét tgac ACD có NC là đường trung tuyến ứng với cạnh AD

mà M thuộc CN và MC=2323MN nên theo định nghĩa M là trọng tâm tgiac ACD

mặt khác E là trung điểm CD vậy AE là đường trung tuyến ứng với CD vậy A; M;E thẳng hàng

Đề sai rồi bạn

Yêu cầu đề bài là gì vậy bạn?

a) Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm BC(AM là trung tuyến)

I là trung điểm AB(gt)

=> MI là đường trung bình

=> MI//AC

=> ACMI là hthang

b) Ta có: MI là đường trung bình của tam giác ABC (cmt)

\(\Rightarrow AC=2.MI=2.8=16\left(cm\right)\)

a: Xét tứ giác AMBN có

I là trung điểm chung của AB và MN

góc AMB=90 độ

Do đó: AMBN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ACMN có

AN//CM

AN=CM

Do đó: ACMN là hình bình hành

a: Sửa đề ΔAMC

Xét ΔAMC và ΔDMB có

góc MCA=góc MBD

MC=MB

góc AMC=góc DMB

=>ΔAMC=ΔDMB
b: ΔAMC=ΔDMB

=>AC=BD

=>BD=AB

c: Xét ΔBAD có

BM,DP là trung tuyến

BM cắt DP tại O

=>O là trọng tâm

a) Xét tứ giác ANBM có:

+ D là trung điểm NM (N là điểm đối xứng với M qua D).

+ D là trung điểm AB (gt).

\(\Rightarrow\) Tứ giác ANBM là hình bình (dhnb).

a: Xét tứ giác ANBM có 

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của NM

Do đó: ANBM là hình bình hành

mà \(\widehat{AMB}=90^0\)

nên ANBM là hình chữ nhật

Câu b đề thiếu rồi bạn