Bài dễ:
Vẽ hình ra bạn( sửa lại cái đề là AB=AC)
a,  Ta có: góc B = góc C có chung cạnh BC
               E=D=90^o 
Do đó tg BDC= tg CEB
b,  kí hiệu góc B1 ở trên B2 ở dưới; bên góc C cũng vậy
Ta có : gB=gC; gB2=gC2;
           gB=gB1+gB2; gC=gC1+gC2;

Do đó gB1=gB2(dpcm)
c,  Vì ABC là tgiac cân và AI cắt BC tại trung điểm H
    Nên AH vuông góc vs BC hay AI vuông góc vs BC
---end---
 

Bạn giải thích rõ cho mình câu c được không

a) Tự vẽ 

b) Vì CI là phân giác ACB 

=> ACI = BCI = \(\frac{60°}{2}\)= 30° 

Vì IE // BC (gt)

=> ICB = EIC = 30° ( so le trong) 

d) Vì DE//BC (gt)

=> AED = ACB = 60° ( đồng vị) 

Xét ∆AIE ta có : 

AIE + AEI + IAE = 180° 

=> IAK = 180° - 90° - 60° = 30° 

Ta có : 

AEI = KEC = 60° ( đối đỉnh) 

Xét ∆EKC ta có : 

EKC + KCE + KEC = 180° 

=> KCE = 180° - 90° - 60° = 30° 

=> EAI = KCE = 30° 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> AH//KC

e) Xét ∆AHC ta có : 

ACH + CAH + AHC = 180° 

=> CAH = 180°  - 90° - 60° = 30° 

pham vu anh tuan oi ban co the ve hinh va viet gia thiet cho mik dc ko .lm on!!!

GT :  ∆ABC có ACB = 60° 

Tia phân giác ABC , ACB cắt nhau tại I 

Qua I vẽ đường thẳng //BC cắt AB tại D cắt AC tại E 

AH\(\perp\)BC 

CK \(\perp\)DE

KL : Tính ACI , CIE 

So sánh DIB và ABI 

AH//CK 

Tính CAH 

ve hinh r chung minh theo truong hop 2 cgv

a, Ta có: \(\widehat{NAB}=\widehat{ABC}=60^0\)

Mà: Hai góc đang ở vị trí so le trong nên:

\(\Rightarrow AN//BC\) (1)

b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp AH\\BC\perp AH\end{matrix}\right.\Rightarrow AM//BC\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(N,A,M\) thẳng hàng.

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có:

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}+\widehat{AHB}=180^0\) ( Định lí tổng 3 góc trong 1 \(\Delta\))

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{AHB}=180^0-60^0-90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^0\)

Lại có: \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=40^0\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=40^0-\widehat{BAH}=40^0-30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=10^0\)

Lại có: \(\widehat{NAB}+\widehat{BAM}=180^0\)(Kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=180^0-\widehat{NAB}=180^0-60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=120^0\)

A, 

xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)

SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C)  (1)

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)

MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90

B,  (1) => BC=DC=1/2 BC=8

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

=> AD^2=36

=>AD=6

c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4

d