\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow AB=\dfrac{5}{12}AC\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{5}{12}AC\right)^2+AC^2=3,9^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{169}{144}AC^2=3,9^2\Rightarrow AC=3,6\left(cm\right)\)

\(AB=\dfrac{5}{12}AC=1,5\left(cm\right)\)

Hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15}{26}\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=\dfrac{216}{65}\left(cm\right)\)

Lời giải:
Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$ nên đặt $AB=5a; AC=12a$ với $a>0$

Áp dụng định lý Pitago:

$BC^2=AB^2+AC^2$

$3,9^2=(5a)^2+(12a)^2=169a^2$

$\Rightarrow a=0,3$ (cm)

$AB=5a=5.0,3=1,5$ (cm); $AC=12a=12.0,3=3,6$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{1,5.3,6}{3,9}=\frac{18}{13}$

Áp dụng định lý Pitago:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{1,5^2-(\frac{18}{13})^2}=\frac{15}{26}$ (cm)

$CH=BC-BH=3,9-\frac{15}{26}=\frac{216}{65}$ (cm)

Hình vẽ:

Vì tam giác đã cho là tam giác cân với độ dài hai cạnh là 3,9cm và 7,9cm.

Suy ra, cạnh bên của tam giác có thể có độ dài là 3,9cm hoặc 7,9cm.

TH1: Giả sử cạnh bên có độ dài là 3,9cm

Vì 3,9cm + 3,9cm = 7,8cm < 7,9cm => Không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác => Loại

TH2: Giả sử cạnh bên có độ dài là 7,9cm

Vì 3,9cm + 7,9cm = 11.8cm > 7,9cm => Thỏa mãn bất đẳng thức tam giác => Nhận

⇒ Độ dài 2 cạnh bên của tam giác cân bằng 7,9cm, độ dài cạnh đáy bằng 3,9cm

Chu vi tam giác là:

3,9 + 7,9 + 7,9 = 19,7cm

C

C

C

Ta có: cạnh bên 3,9 không thể là cạnh bên vì: 3,9 + 3,9 = 7,8 < 7,9 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

Vậy cạnh bên là 7,9 nên chu vi tam giác là:

3,9 + 7,9 + 7,9 = 19,7 (cm)

Nếu cạnh đáy của tam giác cân là 7,9cm                                                                                                          => 2 cạnh bên là : 3,9+3,9=7,8(cm)                                                                                                                 Mà 7,8<7,9(không thỏa mãn bất dẳng thức tam giác)                                                                                      => cạnh đáy của tam giác cân là 3,9 cm và độ dài cạnh bên là 7,9cm                                                                  Chu vi tam giác cần tìm là : 3,9+7,9+7,9=19,7(cm)                                                                                                    Đáp số : 19,7cm           

:nếu cạnh đáy là 7,9 =>hai cạnh bên là:3,9+3,9=7,8 mà 7,8<7,9(không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

=>cạnh bên của tam giác là 7,9=>chu vi tam giác là:

3,9+3,9+7,9=17,9(cm)

Tam giác là cân biết hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm

Ta có: Cạnh 3,9cm không thể là cạnh bên vì:

3,9 + 3,9 = 7,8 < 7,9

Vậy cạnh bên là 7,9cm nên chu vi tam giác là:

3,9 + 7,92 = 19,7cm

chu vi=7.9*2+3.9=19.7

sử dụng bất đẳng thức tam giac tổng của hai cạnh luôn lớn hơn cạnh con lại

từ đó suy ra 2 canh nao là cạnh cân .Nếu 2 cạn cân là 3.9 thì 3.9+3.9<7.9

vậy 2 cạnh cân là 7.9 từ đó suy ra cv tam giác là:19.7

áp dụng bất đẳng thức tam giác từ đó suy ra cv tg là:7.9+7.9+3.9=19.7

Giả sử tam giác cân đó cos cạnh bằng 3,9 thì 3,9+3,9=7,8<7,9 nên ko thể có tam giác cân mà 2 cạnh bên là 3,9 cm

Do đó tam giác cân có cạnh bên là 7,9 cm

Suy ra : Cạnh đáy là 3,9 cm

Chu vi tam giác đó là: 7,9+7,9+3.9=19,7 (cm)

Ta có: cạnh 3,9cm không thể là cạnh bên vì: 

3,9+ 3,9 = 7,8 < 7,9(không thoả mãn bđt tam giác)

Vậy cạnh bên là 7,9cm nên chu vi của tam giác là:

3,9 + 7,9. 2 = 19,7(cm)

Gỉa sử cạnh bên của tam giác đó là x

theo bất đẳng thức trong tam giác , ta có :

7,9 - 3,9 < x <7,9 + 3,9

hay 4 < x <11,8   (1)

từ  (1) suy ra x = 7,9

Câu 17: Cho ABC có  AB = AC và  = 2   có dạng đặc biệt nào:

A.  Tam giác cân                               B. Tam giác đều      

C.   Tam giác vuông                          D. Tam giác vuông cân

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:

A. 7cm                     B. 12,5cm                     C. 5cm                  D.

Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại: 

A. Đỉnh A             B. Đỉnh B             C. Đỉnh C                       D. Tất cả đều sai

Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  ABM  = ACM                                   B. ABM= AMC

C.  AMB= AMC= 90⁰                             D. AM là tia phân giác CBA

Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó:                             .

 A. BC = DF                                     B. AC = DF

   C. AB = DF                                   D. góc A = góc E    

Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:

A.   PQ =5cm           B. QR= 5cm            C. PR= 5cm              D.FE= 5cm