Những câu hỏi liên quan
Nguyen An
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Trang
11 tháng 9 2017 lúc 17:15

A B C D E M N I K

Xét tam giác ABC có E là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC => DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)=> tứ giác BEDC là hình thang

Xét hình thang BEDC có M là trung điểm của BE, M là trung điểm của CD => MN là đường trung bình của hình thang BEDC => DE//MN; BC//MN

Xét tam giác BED có M là t/điểm của BE và MI//DE (do DE//MN) => I là t/điểm của BD => Mi là đường t/bình của tam giác BED => \(MI=\dfrac{1}{2}DE\)

Xét tam giác CDE có N là t/điểm của CD và NK//DE (do MN//DE) => K là t/điểm của CE => KN là đường t/bình của tam giác CDE => \(KN=\dfrac{1}{2}DE\)

Ta có: \(MN=\dfrac{DE+BC}{2}\) (do MN là đường t/bình của hình thang BEDC)

=> 2.MN=DE+BC => 2(IM+IK+KN)=2.IM+2.2IM => 2.(2.IM+IK)=5.IM

=> 4.IM+IK=5.IM => IK=IM => IM=IK=KN => đpcm

Bình luận (1)
Mikage Nanami
Xem chi tiết
ql128
Xem chi tiết
Nguyen Pham Thao Vy
Xem chi tiết
bella nguyen
Xem chi tiết
Đời về cơ bản là buồn......
7 tháng 9 2017 lúc 15:13

A B C D M N I K Hình ảnh chỉ mang tính chất minh hoạ

Tam giác ABD có: M, I lần lượt là trung điểm của AD, BD

=> MI là đường trung bình tam giác ABD

=> MI = AB : 2 = 6 : 2 = 3(cm)

Tam giác ABC có: N, K lần lượt là trung điểm của BC, AC

=> NK là đường trung bình tam giác ABC

=> NK = AB : 2 = 6 : 2 = 3(cm)

Tứ giác ABCD có: M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC

=> MN là đường trung bình tứ giác ABCD

=> MN = (AB + CD) : 2 = (6 + 14) : 2 = 20 : 2 = 10(cm)

Ta có: MI + IK + KN = MN

=> IK = 10 - 3 - 3 = 4 (cm)

Bình luận (0)
Nguyễn Khánh Quang Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Nghĩa
Xem chi tiết
Nguyen Pham Thao Vy
Xem chi tiết
Thanh Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 6 2022 lúc 13:03

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình

=>ED//BC và ED=BC/2(1)

Xét ΔGBC có

M la trung điểm của GB

N là trung điểm của GC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra ED//MN và ED=MN

hay EDNM là hình bình hành

b: Để EDNM là hình chữ nhật thì ED\(\perp\)DN

=>AG\(\perp\)BC

=>ΔABC cân tại A

Bình luận (0)