Cho góc xOy nhọn co a,c thuộc Ox & B,D thuộc Oy: OA=OB & OC,OD<OA
1/Cm: BD=AC
2/Cm: AD=BC
3/ Gọi I là giao điểm của BC và AD. Cm: tam giác CIA = tam giác DIB
Cho góc nhọn xOy, gọi a là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox) và AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy) .a) chứng minh AB = AC b) cho OA = 5 cm, OB = 4 cm. Tính AB? c) gọi d là giao điểm của AB và Oy , e là giao điểm của AC và OX. Chứng minh CD = BE . Giúp mik bài này vs ạ ! Mik sắp thi r !😅
Cm: a) Xét t/giác OAB và t/giác OAC
có góc C = góc B = 900 (gt)
OA : chung
góc O1 = góc O2 (gt)
=> t/giác OAB = t/giác OAC (ch - gn)
=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác OAB vuông tại B, ta có :
OA2 = OB2 + AB2
=> AB2 = OA2 - OB2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AB = 3 (cm)
bài1. Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác. Lấy B thuộc Ox, C thuộc Oy, A thuộc Oz sao cho AB=AC và góc OCA, OBA là góc tù. C/m OB=OC
Bạn nào giúp mình với ạ!! Mình cần gấp!
C Cho gãc nhän xOy,Oz lμ ph©n gi ̧c.LÊy B
Ox, COy, AOz sao cho AB=AC vμ gãc
OCA,OBA lμ gãc tï,C/m: OB=OC ho gãc nhän xOy,Oz lμ ph©n gi ̧c.LÊy B
Ox, COy, AOz sao cho AB=AC vμ gãc OCA,OBA lμ gãc tï,C/m: OB=OC
a) Xét ΔOAN vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
ON chung
\(\widehat{AON}=\widehat{BON}\)(ON là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
Do đó: ΔOAN=ΔOBN(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: NA=NB(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔOAN=ΔOBN(cmt)
nên OA=OB(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔOAB có OA=OB(cmt)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
c) Xét ΔAND vuông tại A và ΔBNE vuông tại B có
NA=NB(cmt)
\(\widehat{AND}=\widehat{BNE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAND=ΔBNE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: ND=NE(hai cạnh tương ứng)
d) Ta có: ΔAND=ΔBNE(cmt)
nên AD=BE(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: OA+AD=OD(A nằm giữa O và D)
OB+BE=OE(B nằm giữa O và E)
mà OA=OB(cmt)
và AD=BE(cmt)
nên OD=OE
Ta có: OD=OE(cmt)
nên O nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: ND=NE(cmt)
nên N nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ON là đường trung trực của DE
hay ON⊥DE(đpcm)
Cho điểm A thuộc góc xOy nhọn. Tìm B thuộc Ox, C thuộc Oy sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.
2) Cho góc nhọn xOy Và M là một diểm thuộc tia phân giác của góc xOy . Kẻ MA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox ) , MB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy )
a ) chứng minh MA =MB
b ) Tam giác OAB là tam giác gì ? Vì sao ?
c ) Đường thẳng BM cắt Õ tại D đường thẳng AM cắt Oy tại E . cmr MD = ME
d ) Chứng minh OM vuông góc với DE
a. Xét △OAM và △OBM có:
\(\hat{OAM}=\hat{OBM}=90^o\)
\(OM\) chung
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\) (do M thuộc tia phân giác của \(\hat{xOy}\))
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(c.h-g.n\right)\)
\(\Rightarrow MA=MB\) (đpcm).
b. Từ a. \(\Rightarrow OA=OB\)
⇒ Tam giác OAB cân tại O.
c. Xét △BME và △AMD có:
\(\hat{MBE}=\hat{MAD}=90^o\)
\(MA=MB\left(cmt\right)\)
\(\hat{AMD}=\hat{BME}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta AMD\left(g.n-c.g.v\right)\)
\(\Rightarrow MD=ME\left(đpcm\right)\)
d. Ta có: \(OA=OB\left(cmt\right)\), \(AD=DE\) (suy ra từ c.)
\(\Rightarrow OA+AD=OB+DE\)
\(\Rightarrow OD=OE\)
⇒ Tam giác ODE cân tại O.
Tam giác ODE cân tại O có OM là đường phân giác ⇒ OM cũng là đường cao.
\(\Rightarrow OM\perp DE\left(đpcm\right)\)
cho góc nhọn xOy. gọi B là một điểm tia Ot của góc xOy. kẻ BA vuông góc Ox ( A thuộc Ox ), kẻ BC vuông góc Oy ( C thuộc Oy ) nối AC cắt Ot tại D
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD từ đó => BA = BC b) chứng nminh DA= DC c) chứng minh AC vuông góc ObCho góc nhọn xOy và A là một điểm thuộc tia phân giác Ot của góc xOy. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox) AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy)
a) chứng minh AB = AC.
b) cho OA = 10 cm và OB = 8 cm. Tính độ dài AB.
Cm: a) Xét t/giác OAB và t/giác OAC
có góc C = góc B = 900 (gt)
OA : chung
góc O1 = góc O2 (gt)
=> t/giác OAB = t/giác OAC (ch - gn)
=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác OAB vuông tại B, ta có :
OA2 = OB2 + AB2
=> AB2 = OA2 - OB2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36
=> AB = 6
cho góc nhọn xOy ,điểm A nằm trong góc xOy .Xác định vị trí của B thuộc Ox ,C thuộc Oy sao cho chu vi tam giác ABC co giá trị nhỏ nhất?
cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy. trên tia Oz lấy điểm C, kẻ CA vuông góc Ox ( A thuộc Ox) kẻ CB vuông góc vs Oy
C/M: CB=CA và tam giác OAB là tam giác gì?