Cho đường thẳng d đi qua M(2; 3) và tạo với chiều dương trục Ox một góc 450. PTTQ của đường thẳng d là
A. 2x - y - 1 = 0 B. x - y + 1 = 0 C. x + y - 5 = 0 D. -x + y - 1 = 0
3.4) Cho đường thẳng (d) c phương trình:y= (m - 2 )x +2
a) Tìm m để điểm M(-3,1) thuộc đường thẳng (d).
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua, với mọi giá trị của m?
c) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng .
d) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) lớn nhất?
e) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B tạo thành diện tích bằng 2 .
\(a,\Leftrightarrow-3\left(m-2\right)+2=1\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{3}\)
\(b,\) Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cần tìm
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+2\\ \Leftrightarrow mx_0-2x_0-y_0+2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\-2x_0-y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(0;2\right)\)
Vậy \(A\left(0;2\right)\) là điểm cần tìm
\(e,\) PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)x=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{m-2}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{2}{m-2};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
Để \(S_{OAB}=2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=2\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot2=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left|m-2\right|}=2\Leftrightarrow\left|m-2\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=3\end{matrix}\right.\) thỏa yêu cầu đề
Cho hàm số y = m.x + 3 – 2n (d). Tìm m và n biết: a) (d) đi qua điểm A( 1, 2) và song song với đường thẳng y = 2.x + 4. Vẽ đường thẳng với m và n tìm được. b) (d) đi qua hai điểm M( -2 ; 3) và N( 2 ; 4). c) (d) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng y = 3.x – 1. d) (d) song song với đường thẳng y = 5.x + 1 và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = 3.x + 5.
a: Vì (d)//y=2x+4 nên m=2
Vậy: (d): y=2x+3-2n
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
5-2n=2
hay n=3/2
Cho hàm số bậc nhất y= (a+2)x-a+1 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Tìm a để hàm số nghịch biến trên R; b) Tìm a để đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1,-4)
Lời giải:
a. Để hàm số nghịch biến trên R thì:
$a+2<0$
$\Leftrightarrow a< -2$
b.
Để $(d)$ đi qua $M(-1;-4)$ thì:
$y_M=(a+2)x_M-a+1$
$\Leftrightarrow -4=(a+2)(-1)-a+1$
$\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}$
Cho điểm M (2; -1) và đường thẳng Δ : x - y + 1 = 0. Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ bằng:
A. \(\sqrt{2}\) B. \(2\sqrt{2}\) C. \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) D. \(\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)
Cho điểm M (2; -1) và đường thẳng Δ : x - y + 1 = 0 . Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ bằng:
A. \(\sqrt{2}\) B. \(2\sqrt{2}\) C. \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) D. \(\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)
Cho điểm M (2; -1) và đường thẳng Δ : x - y + 1 = 0 . Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ bằng:
A. √22 B. 2√222 C. 3√2
Cho điểm M (2; -1) và đường thẳng Δ : x - y + 1 = 0. Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ bằng:
A. \(\sqrt{2}\) B. \(2\sqrt{2}\) C. \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) D. \(\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)
Cho điểm M (2; -1) và đường thẳng Δ : x - y + 1 = 0. Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ bằng:
A. \(\sqrt{2}\) B. \(2\sqrt{2}\) C. \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) D. \(\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)
Cho điểm M (2; -1) và đường thẳng Δ : x - y + 1 = 0. Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ bằng:
A. \(\sqrt{2}\) B. \(2\sqrt{2}\) C. \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) D. \(\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)
cái này mình giải kĩ cho bạn r nhe
Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng G đối xứng với H qua I.