1.

Phương trình:

\(2\left(x-3\right)+1\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)

2.

Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+3t\end{matrix}\right.\)

3.

\(\overrightarrow{NM}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng MN nhận (2;1) là 1 vtcp và (1;-2) là 1 vtpt

Phương trình tổng quát (chọn điểm M để viết):

\(1\left(x-3\right)-2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)

Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\)

a/ Đường thẳng d nhận \(\left(5;0\right)\) là 1 vtpt nên cũng nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt và \(\left(0;1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2+t\end{matrix}\right.\)

Không tồn tại pt chính tắc

Pt tổng quát: \(1\left(x-1\right)+0\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\)

b/ Đường thẳng nhận \(\left(2;5\right)\) là 1 vtpt nên nhận \(\left(5;-2\right)\) là 1 vtcp

Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=5t\\y=-2t\end{matrix}\right.\)

Pt chính tắc: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)

Pt tổng quát: \(2x+5y=0\)