có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn (10;10) để hàm số y=căn 3 sinx -cosx +mx-1 nghịch biến trên khoảng (-pi/6;pi/3)
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình m x 2 - m x + 1 = 0 có nghiệm.
A. 17
B. 18
C. 20
D. 21
Nếu m = 0 thì phương trình trở thành 1 = 0 : vô nghiệm.
Khi m ≠ 0 , phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
∆ = m 2 - 4 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0 m ≥ 4
Kết hợp điều kiện m ≠ 0 , ta được m < 0 m ≥ 4
Mà m ∈ Z và m ∈ [−10; 10] ⇒ m ∈ {−10; −9; −8;...; −1} ∪ {4; 5; 6;...; 10}.
Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn \([-2020;2020]\) để phương trình \(\left|\sqrt{4x^2-12x+10}-\sqrt{4x^2+20x+74}\right|=m\) có nghiệm
Đặt \(T=\left|\sqrt{4x^2-12x+10}-\sqrt{4x^2+20x+74}\right|\)
\(T=\left|\sqrt{\left(2x-3\right)^2+1}-\sqrt{\left(2x+5\right)^2+7^2}\right|\)
Trong hệ tọa độ Oxy, xét \(M\left(2x;0\right);A\left(3;1\right);B\left(-5;7\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=\sqrt{\left(2x-3\right)^2+1}\\BM=\sqrt{\left(2x+5\right)^2+7^2}\end{matrix}\right.\) ; \(AB=\sqrt{8^2+6^2}=10\)
\(\Rightarrow T=\left|AM-BM\right|\le AB=10\)
\(\Rightarrow0\le T\le10\)
\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi và chỉ khi \(0\le m\le10\)
Có 11 giá trị nguyên của m thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để bất phương trình
2
2
x
+
1
-
12
m
.
2
x
-
1
+
5
m
2...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để bất phương trình 2 2 x + 1 - 12 m . 2 x - 1 + 5 m 2 - 10 < 0 có nghiệm thực?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
-
20
;
20
để bất phương trình
2
2
x
+
1
-
12
m
.
2
x
-
1
+...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn - 20 ; 20 để bất phương trình 2 2 x + 1 - 12 m . 2 x - 1 + 5 m 2 - 10 < 0 có nghiệm thực?
A. 38
B. 3
C. 6.
D. 32
Cho hàm số
v
x
liên tục trên đoạn
0
;
5
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
3
x
+
10
−
2
x
m
.
v
x
có nghiệm trên đoạn
0
;...
Đọc tiếp
Cho hàm số v x liên tục trên đoạn 0 ; 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 x + 10 − 2 x = m . v x có nghiệm trên đoạn 0 ; 5 ?
A. 6
B. 4.
C. 5
D. 3
Cho hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình
3
x
+
10
-
2
x
m
.
u
(
x
)
có nghiệm trên đoạn [0;5]? A. 6 B. 4 C. 5 D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 3 x + 10 - 2 x = m . u ( x ) có nghiệm trên đoạn [0;5]?
A. 6
B. 4
C. 5
D. 3
Cho hàm số v(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
3
x
+
10
-
2
x
m
.
v
x
có nghiệm trên đoạn [0;5]? A. 6 B. 4 C. 5 D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số v(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 x + 10 - 2 x = m . v x có nghiệm trên đoạn [0;5]?
A. 6
B. 4
C. 5
D. 3
Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn [-2000;2000] sao cho bất phương trình
10
x
m
+
log
x
10
≥
10
11
10
log
x
có nghiệm đúng với mọi
x...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn [-2000;2000] sao cho bất phương trình 10 x m + log x 10 ≥ 10 11 10 log x có nghiệm đúng với mọi x ∈ ( 1 ; 100 ) .
A. 2000.
B. 4000
C. 2001.
D. 4001
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số
y
1
3
x
3
-
m
x
2
+
(
m
+
2
)
x
có hai điểm cực trị nằm trong khoảng
0...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + ( m + 2 ) x có hai điểm cực trị nằm trong khoảng 0 ; + ∞ .
A. 2015
B. 2016
C. 2018
D. 4035
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số y
1
3
x
3
-
m
x
2
+
(
m
+
2
)
x
có hai điểm cực trị nằm trong khoảng
0
;
+
∞
. A. 2015 B. 2016 C. 2018 D. 4035
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + ( m + 2 ) x có hai điểm cực trị nằm trong khoảng 0 ; + ∞ .
A. 2015
B. 2016
C. 2018
D. 4035
Chọn B
Phương pháp:
Từ ycbt suy ra ta phải tìm m để hàm số có hai điểm cực trị dương hay phương trình y' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
Ta sử dụng phương trình 
có hai nghiệm dương phân biệt
Cách giải:
Ta có 
Từ ycbt suy ra ta phải tìm m để hàm số có hai điểm cực trị dương hay phương trình y' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
Khi đó
Mà 
nên có 2018 – 3 + 1 = 2016 giá trị m thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)