Thu gọn và tính giá trị của đa thức P = 3x ^ 2 * y ^ 2 - x ^ 3 - 2xy + 6y ^ 2 + 3x ^ 2 + 2xy - 6y ^ 2 * t x = - 2 ; y = - 2.
Thu gọn và tính giá trị của đa thức P = 3x ^ 2 * y ^ 2 - x ^ 3 - 2xy + 6y ^ 2 + 3x ^ 2 + 2xy - 6y ^ 2 * t x = - 2 ; y = - 2
P=3x^2y^2-x^3-2xy+6y^2+3x^2+2xy-6y^2
=3x^2y^2+3x^2-x^3
=3*(-2)^2*(-2)^2+3*(-2)^2-(-2)^3
=68
Tính giá trị của mỗi đa thức trong các trường hợp sau :
A)x^2+2xy-3x^3+2y^3+3x^3-y^3 tại x = 5 và y = 4
b)xy - x2^2y^2 + x^4y^4 - x^6y^6 + x^8y^8 tại x = -1 và y = -1
a: \(A=x^2+2xy+y^3=5^2+2\cdot5\cdot4+4^3=129\)
b: \(B=\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)-\left(-1\right)^2\cdot\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4\cdot\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^6\cdot\left(-1\right)^6=1-1+1-1=0\)
Cho đa thức M = 3x^6y+ 1/2x^4y^3 - 4y^7 - 4x^4y3 + 11 - 5x^6y+ 2y^7 -2
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức.
b) Tính giá trị của đa thức tại x=1 và y= -1
\(M=3x^6y+\frac{1}{2}x^4y^3-4y^7-4x^4y^3+11-5x^6y+2y^7-2\)
\(M=\left(3x^6y-5x^6y\right)+\left(\frac{1}{2}x^4y^3-4x^4y^3\right)+\left(-4y^7+2y^7\right)+\left(11-2\right)\)
\(M=-2x^6y-\frac{7}{2}x^4y^3-2y^7+9\)
Xét bậc của từng hạng tử
-2x6y có bậc là 7
-7/2x4y3 có bậc là 7
-2y7 có bậc là 7
=> Bậc của M = 7
Thay x = 1 , y = -1 vào M ta được :
\(M=-2\cdot1^6\cdot\left(-1\right)-\frac{7}{2}\cdot1^4\cdot\left(-1\right)^3-2\cdot\left(-1\right)^7+9\)
\(M=-2\cdot1\cdot\left(-1\right)-\frac{7}{2}\cdot1\cdot\left(-1\right)-2\cdot\left(-1\right)+9\)
\(M=2+\frac{7}{2}+2+9\)
\(M=\frac{33}{2}\)
Vậy giá trị của M = 33/2 khi x = 1 , y = -1
Ta có M = (3x6y - 5x6y) + (1/2.x4y3 - 4.x4.y3) - (4y7 + 2y7) + (11 - 2)
= -2x6y - 3,5x4y3 - 2y7 + 9
Bậc của đa thức M là 7
b) M(1 ; -1) = -2.16.(-1) - 3,5.14.(-1)3 - 2.(-1)7 + 9
= 2 + 3,5 + 2 + 9 = 16,5
Bài làm
a) Ta có: \(M=3x^6y+\frac{1}{2}x^4y^3-4y^7-4x^4y^3+11-5x^6y+2y^7-2\)
\(M=\left(3x^6y-5x^6y\right)+\left(\frac{1}{2}x^4y^3-4x^4y^3\right)+\left(-4y^7+2y^7\right)+\left(11-2\right)\)
\(M=-2x^6y-\frac{7}{2}x^4y^3-2y^7+9\)
Bậc của đa thức là 7 ( trong đa thức, thấy đơn thức nào có số mũ lớn nhất dưới dạng rút gọn thì đó là bậc của đa thức, thế thôi )
b) Thay x = 1; y = -1 vào M, ta được:
\(M=-2.1^6\left(-1\right)-\frac{7}{2}.1^4.\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^7+9\)
\(M=2+\frac{7}{2}+2+9\)
\(M=\frac{4}{2}+\frac{7}{2}+\frac{4}{2}+\frac{18}{2}\)
\(M=\frac{33}{2}\)
Vậy \(M=\frac{33}{2}\)tại x = 1; y = -1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x^2-3xy+2x-6y
b) x^2+y^2+2xy-4
c)x^2-3x+2
d)2xy+3zy+6y+xz
a/\(\left(x^2-3xy+\frac{9}{4}y^2+2x-\frac{9}{2}y+1\right)+\left(-\frac{9}{4}y^2+\frac{9}{2}y-1\right)=\left(x-\frac{3}{2}y+1\right)^2-\left(\frac{3}{2}y-1\right)^2=\left(x-\frac{3}{2}y+1-\frac{3}{2}y+1\right)\left(x-\frac{3}{2}y+1+\frac{3}{2}-1\right)=\left(x-3y+2\right)x\)b/\(=\left(x-y\right)^2-4=\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)
c/\(=x^2-x-2x+2=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
Cho đơn thức M = ( -2/3x2y ) . ( -9/2xy )
a, Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức
b, Tính giá trị của M tại x = -1 và y = 2
a) M = \(\left(\frac{-2}{3}x^2y\right).\left(\frac{-9}{2}xy\right)=\left(\frac{-2}{3}.\frac{-9}{2}\right).\left(x^2.x\right).\left(y.y\right)=3x^3y^2\)
Hệ số : 3
Phần biến : x3y2
Bậc của đa thức : 5
b) Thay x = -1 ; y = 2 vào đơn thức M ta được :
M = 3 . ( -1 )3 . 22 = -12
cho đa thức M=2xy+9xy^2-2xy-7xy^2-3
a) thu gọn đa thức M
b)tính giá trị của đa thức M tại x=-1 và y=2
`a)`
`M=2xy+9xy^2-2xy-7xy^2-3`
`M=(2xy-2xy)+(9xy^2-7xy^2)-3`
`M=2xy^2-3`
___________________________________
`b)` Thay `x=-1;y=2` vào `M`. Ta có:
`M=2.(-1).2^2-3`
`M=-2.4-3=-8-3=-11`
Thu gọn đa thức sau
Q=x^2 + 2xy - 3x^3 + 2y^3+3x^3-y^3
P=1/3x^y+ xy^2-xy+1/2xy^2-5xy-1/3x^2y
\(Q=x^2+2xy+\left(-3x^3+3x^3\right)+\left(2y^3-y^3\right)=x^2+2xy+y^3\)
\(P=\left(\dfrac{1}{3}x^2y-\dfrac{1}{3}x^2y\right)+\left(xy^2+\dfrac{1}{2}xy^2\right)-\left(xy+5xy\right)=\dfrac{3}{2}xy^2-6xy\)
Cho biểu thức M=\(x^3\)+3x\(y^2\)- 2xy+\(x^3\)- xy - 2x\(y^2\)+1
a) thu gọn biểu thức M ; tính giá trị biểu thức khi x=-1 ; y=2
A = 3x^3 +6x^2 + 3xy^3
x= 1 phần 2 ; p = -1 phần 3
A=3.1 phần 2^3 . -1 phần 3 + 6.(1 phần 2)^2 . (-1 Phần 3)^2+3 1 phần 2 . (-1 phần 3)^3
=-1 phần 8 + -1 phần 2 - 1 phần 2
= -1 phần 4
Tính giá trị của mỗi đa thức sau :
a) \(x^2+2xy-3x^3+2y^3+3x^3-y^3\) tại \(x=5;y=4\)
b) \(xy-x^2y^2+x^4y^4-x^6y^6+x^8y^8\) tại \(x=-1;y=-1\)
a) A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4.
Trước hết ta thu gọn đa thức
A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3
Thay x = 5; y = 4 ta được:
A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.
Vậy A = 129 tại x = 5 và y = 4.
b) M = xy - x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 và y = -1.
Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức ta được:
M = (-1)(-1) - (-1)2.(-1)2 + (-1)4. (-1)4-(-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8
= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.
\(a.\)\(x^2+2xy-3x^3+2y^3+3x^3-y^3\)
=\(x^2+2xy+y^3\)
\(thếx=5;y=4\) \(ta\) \(có\)
= \(5^2+2.5.4+4^3\)
= 25 + 40 + 64
=129
b.
\(xy-x^2y^2+x^4y^4-x^6y^6+x^8y^8\)
thế \(x=-1;y=-1\) ta có:
(-1).(-1) - \(\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^2\)+\(\left(-1\right)^4.\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^6.\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^8.\left(-1\right)^8\)
= 1 - 1.1 +1.1 - 1.1 +1.1
= 1-1+1-1+1
= 1