Cho tam giác ABC vuông tại C, góc A = 60*; tia phân giác góc BAC cắt BC ở E, kẻ AK vuông góc với AB , BD vuông góc với AE. Chứng Minh
a) AK= AC
b) BK=AK. Từ đó suy ra :AC=1/2 AB
c) AD=BC
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2022 lúc 16:04
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 °. Tia phân giác của góc ABCcho tam giác abc vuông tại a có góc b = 60 độ . tia phân giác của góc b cắt ac tại e , kẻ eh vuông góc đc tại h a) chứng minh tam giác abe = tam giác hbe b) hb=hc C) từ H kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC ở K .c/m🔺AHK là tam giác đều d) gọi I là giao điểm của BA và HE. Chúng minh IE>EH
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
b: Xét ΔEBC có góc EBC=góc ECB
nên ΔEBC cân tại E
mà EH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
d: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEI=góc HEC
=>ΔEAI=ΔEHC
=>EI=EC>EH
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a có góc b = 60 độ . tia phân giác của góc b cắt ac tại e , kẻ eh vuông góc bc tại h
a) c/m tam giác abe = tam giác hbe và hb=hc
Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BB a, góc
B
A
C
^
60
∘
,
đường thẳng BB tạo với (ABC) một góc
60
∘
,
Hình chiếu vuông góc của B lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BB' = a, góc B A C ^ = 60 ∘ , đường thẳng BB' tạo với (ABC) một góc 60 ∘ , Hình chiếu vuông góc của B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A'.ABC là:
A. 1 208 a 3 .
B. 18 208 a 3 .
C. 9 208 a 3 .
D. 27 208 a 3 .
Cho tam giác ABC vuông tại A góc B = 60 độ kể BD là p/g của góc ABC tính góc C , góc ADB
Chứng tỏ tam giác BCD là tam giác cân
Kẻ BE vuông góc với BC, DE cắt AB tại F chứng tỏ góc BFE = góc C
-TÍNH GÓC C:
Xét ΔABC có ˆA+ˆB+ˆC=180°
Do đó: góc C = 180°−ˆA−ˆB = 180-60-90 = 30độ (1)
-TÍNH GÓC ADB:
có: BD là tia phân giác góc ABC
Nên: góc ABD= góc CBD=1/2 góc ABC=1/2 . 60độ =30 độ (2)
⇒góc ABD = 60độ
Xét ΔABD có: gócA+ˆB+ˆD=180độ
Do đó:góc BDA=180 - A- ABD=180°−30°−90°=60°.
-CM ΔBDC cân:
Từ (2) ta có: góc DBC =30độ
Từ (1) ta có:góc ACB=30 độ
Từ (1) và (2) ta có :⇒ΔBCD cân tại D(ĐPCM)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 8cm và góc C 60
°
. Tính diện tích tam giác ABC . A. 32
c
m
2
B. 16
3
c
m
2
C. 16
c
m
2
D. 32
3
c
m
2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 8cm và góc C = 60 ° . Tính diện tích tam giác ABC .
A. 32 c m 2
B. 16 3 c m 2
C. 16 c m 2
D. 32 3 c m 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60 độ. Tia p/g của góc ABC cắt AC tại D. KẺ DK vuông góc với BC(K thuộc BC).
a. tam giác ABD= tam giác KBD
b.AB=KB
c. Gọi H là giao điểm của KD và AB. Góc DHC= góc DCH
Xem chi tiết
a) Xét tam giác ABD và KBD có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^o\)
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\left(gt\right)\)
=> tam giác ABD = tam giác KBD (ch-gn)
b) Tam giác ABD = tam giác KBD => AB = KB (2 cạnh tương ứng)
c) tam giác ABD = tam giác KBD => AD = KD (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADH và tam giác KDC có
\(\widehat{ADH}=\widehat{KDC}\)(đối đỉnh)
AD = KD(cmt)
\(\widehat{DAH}=\widehat{DKC}=90^o\)
=> tam giác ADH = tam giác KDC (g.c.g)
=> DH = DC (2 cạnh tg ứng)
=> tam giác DCH cân tại D
=> \(\widehat{DCH}=\widehat{DHC}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a, Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác KBD vuông tại K ta có:
BD: cạnh chung; \(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
Do đó \(\Delta ABD=\Delta KBD\)
b, Vì \(\Delta ABD=\Delta KBD\) nên $AB=KB;AD=KD$
c, Xét tam giác ADH vuông tại A và tam giác KDC vuông tại K ta có:
$AD=KD(cmt)$;\(\widehat{ADH}=\widehat{KDC}\)(dd)
Do đó \(\Delta ADH=\Delta KDC\)
Hay DH=DC. Suy ra \(\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
-Cho tam giác ABC vuông tại A , có BC=2AB . Gọi H là trung điểm của BC , đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại M.
a) Biết ABC = 60 độ , tính góc C ?
b) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MHB.
c) Chứng minh tam giác MBC cân
d) Chứng minh BM là đường trung trực của AH
giúp với ạ cần hình gấp😭
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 30° và tam giác MNP vuông tại góc M có góc P bằng 60°. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP.
Ta có: <A+<B+<C=180
90+30+<C=180
<c=180-30-90=60
Xét ▲ABC và ▲MNP ta có:
<A=<M=90
<C=<P(=60)
Do đó ▲ABC đồng dạng ▲MNP(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 3 Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE ) chứng minh a) TAm giác ACE bằng tam giác AKE b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK c)KAKB d)EBEC
Đọc tiếp
BÀI 3 Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A=60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE ) chứng minh a) TAm giác ACE bằng tam giác AKE b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK c)KA=KB d)EB>EC
cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC= 60 độ
a, Tính góc ACB và so sánh 2 cạnh AB,AC
b,Gọi M là trung điểm của AC.Kẻ MN vuông góc vs AC và cắt BC tại N.C/m tam giác AMN=tam giác CMN
c, c/m tam giác ABN là tam giác đều
a)Xét tam giác ABC có:
góc ABC + góc BAC + góc ACB =180 độ. Thay số:
60 độ + 90 độ + góc ACB = 180 độ
góc ACB =180 độ - (60 độ + 90 độ)
góc ACB = 30 độ
b)Xét tam giác AMN và tam giác CMN có:
AM = CM (M là trung điểm của AC)
MN chung
góc AMN = góc CMN =90 độ(MN vuông góc với AC)
Suy ra :tam giác AMN = tam giác CMN(c.g.c)
CÒN LẠI MÌNH CHƯA NGHĨ RA. MONG BẠN THÔNG CẢM
Đúng 1
Bình luận (0)