Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
lien nguyen
Xem chi tiết
Hoàng Văn Anh
Xem chi tiết
Ngô Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
25 tháng 11 2021 lúc 10:23

\(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{c^3+b^3+d^3}\left(1\right)\\ \text{Đặt }\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\\ \Rightarrow a=bk;b=ck;c=dk\\ \Rightarrow a=bk=ck^2=dk^3\\ \Rightarrow\dfrac{a}{d}=k^3\\ \text{Mà }\dfrac{a}{b}=k\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=k^3\\ \Rightarrow\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3}{b^3}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\)

Nguyễn An
Xem chi tiết
Akai Haruma
17 tháng 8 2021 lúc 1:23

Lời giải:

Ta thấy:
$(ab+cd)(ac+bd)=ad(c^2+b^2)+bc(a^2+d^2)$

$=(ad+bc)t$

Mà: 

$2(t-ab-cd)=(a-b)^2+(c-d)^2>0$ nên $t> ab+cd$

Tương tự: $t> ac+bd$

Kết hợp $(ab+cd)(ac+bd)=(ad+bc)t$ nên:

$ab+cd> ad+bc, ac+bd> ad+bc$

Nếu $ab+cd, ac+bd$ đều thuộc $P$. Do $ad+bc$ là ước của $ab+cd$ hoặc $ac+bd$. Điều này vô lý 

Do đó ta có đpcm.

 

Ngô Minh Đức
Xem chi tiết
Phan Thị Phương Anh
Xem chi tiết
le duc manh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
7 tháng 2 2020 lúc 14:54

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn tùng sơn
Xem chi tiết
Nhóm Đại Bàng
Xem chi tiết
๖ۣۜDεsтяσүєгᴳᵒᵈ
Xem chi tiết
๖ۣۜDεsтяσүєгᴳᵒᵈ
20 tháng 11 2018 lúc 20:57

Ta có: 

M=1/a^2+1/b^2+1/c^2 = (a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2)/a^2b^2c^2 

Bình phương 2 vế a+b+c=0 
=> a^2+b^2+c^2 = -2(ab+bc+ca) 
=> (a^2 +b^2 +c^2)^2 =4 [a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 + 2abc(a+b+c)] 
=> (a^2 +b^2 +c^2)^2/4 = a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 

=> M = [(a^2 +b^2 +c^2)/2abc]^2 

Vì a,b,c là các số hữu tỷ 
=> M là bình phương của số hữu tỷ

Pham Van Hung
20 tháng 11 2018 lúc 21:03

\(M=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}{a^2b^2c^2}\)

\(=\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2-2b^2ac-2c^2ab-2a^2bc}{a^2b^2c^2}\)

\(=\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2-2abc\left(a+b+c\right)}{a^2b^2c^2}\)

\(=\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{a^2b^2c^2}=\left(\frac{ab+bc+ca}{abc}\right)^2\) là bình phương 1 số hửu tỉ.

Theo mình thì bạn Phạm Văn Hùng làm đúng đó .

Bạn nào nghĩ thế thì k mình nhé ~!!!

Khách vãng lai đã xóa