=1/5

bởi vì 2 cạnh đều chéo giống nhau

Cạnh BC dài là :

47/60-1/5-1/4=1/3(m)

Đáp số : 1/3 m

1/3 m

1/3m

độ dài BC là:

\(\dfrac{47}{60}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{3}m\)

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAEC vuông tại E, ta được:

\(AC^2=AE^2+EC^2\)

\(\Leftrightarrow EC^2=AC^2-AE^2=5^2-4^2=9\)

hay EC=3(cm)

Vậy: EC=3cm

Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

nên BE=BC-EC=9-3=6(cm)

Vậy: BE=6cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại E, ta được:

\(AB^2=AE^2+BE^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=6^2+4^2=52\)

hay \(AB=2\sqrt{13}cm\)

Vậy: \(AB=2\sqrt{13}cm\)

b) Chu vi của tam giác ABC là: 

\(AB+AC+BC=2\sqrt{13}+5+9=14+2\sqrt{13}cm\)

Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=BC^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)

hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Bài 2: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:

\(MP^2=MN^2+NP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)

hay MN=4cm

Vậy: MN=4cm

Bài 1 :

- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)

\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )

Vậy ...

Bài 2 :

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :

\(MN^2+NP^2=MP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)

\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )

Vậy ...